从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:34:32

从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?

从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?
解析：P的所有棱仍是Q的棱中新的棱由切去的棱锥的底面形成,每个棱锥新增加棱的条数,等于从顶点出发的棱的条数.所以Q的棱有88+2×88=264条
如果不明白话,我举个简单例子
先假想,一正四面体,也就是六条棱组成的特殊凸多面体,以其每个地点为顶点切个棱锥出来,且被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交.正四面体我们都知道,每个顶点有3条棱,切了后就多出3条棱出来,则总共多出来4x3=12条棱,加上以前的6条,则为3x6=18条棱；同样,可以将其假想为立方体来推算,8个顶点,每个顶点3条棱交错而成,切了后多出8x3=24条棱,加上以前12条,则为3x12=36条.

答案： 36条

分析：如果切去以其每个顶点为顶点的各个棱锥，新得到的棱长数就是各个之和（
3≦顶点总数≦44），加上原有棱条数，即是凸多面体 Q的棱条数。
即：88+88=176

从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少? 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体一个多面体有六个顶点、十二条棱、请问这个多面体的面数是多少? 一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是面体? 一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是多少面体? 一个凸多面体有14条棱,8个顶点,则这个多面体是几面体某三条棱的中点将正方体切去一个角后此时多面体有几个面一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是? 一个多面体有12条棱,6个顶点,则这个多面体是几面体?说明哪几个面是什么形状的.、一个多面体有12个顶点,30条棱,则这个多面体的面数是____.填补空缺一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 一个多面体至少有几条棱?是否存在一个多面体有7条棱?为什么? 一个多面体有8条棱,那么这个多面体有几个面? 一个正方体木块切去一个角后的几何体有多少条棱? 一个凹多面体有36条棱,6个顶点,则这个多面体是几面体一个多面体有12条棱、6个顶点,则这个多面体是（）面. 1直五棱柱有多少条棱?直五棱柱有多少条侧棱?多少个侧面?多少个顶点?2一个多面体有12条棱.6个顶点,这个多面体是几面体?3把一个正方形用到切去一部分,能否得到正方体,长方体,三棱锥,三棱