作业帮有25盒糖果,其中的24盒质量相同,另有一盒少了两颗.如果能用天平称至少要称几次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:43:19
有25盒糖果,其中的24盒质量相同,另有一盒少了两颗.如果能用天平称至少要称几次?
有25盒糖果,其中的24盒质量相同,另有一盒少了两颗.如果能用天平称至少要称几次?
有25盒糖果,其中的24盒质量相同,另有一盒少了两颗.如果能用天平称至少要称几次?
少了两颗要轻一些.
3次就可以了.
找次品的问题是有规律的.
一般都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可可能等于a+1或者a-1,根据总数决定.
把两个a放在天平两端,如果天平平衡,次品就在b里头,如果天平不平衡,则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份.
找到之后继续往下分三份.
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的.
1到3个,一次就可以搞定.
4-9个,需要两次.
10-27个.需要3次.
这个的具体方法是
第一次分成 8盒 8盒 9盒天平两边各放8盒,平衡则在9盒里头,不平则在轻的8盒里头.
第二次 如果是在9盒里头 分成 3盒 3 3,是在8里头 分成 3 3 2
天平一边三盒,把次品的范围缩小到3或者2里头.
第三次 如果是在2里头,天平一边一盒,可以找出,在3盒里头也是天平一边一盒,也可以找出那盒少了.
第一次：25盒分成8,8,9，拿出两个8的，(若平衡，则第二次：9分成3,3,3,拿出两个3的，（若平衡，第三次：另一个3拿出2个，一边放一个，OK！） ， (若不平衡：轻的3个里面拿2个，一边一个，OK！) 若不平衡：则第二次：8分成2,3,3,拿出两个3的称，（若平衡，第三次：另一个2个的一边放一个，OK！） ， (若不平衡：轻的3个里面拿2个，一边一个，OK！) )
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第一次：25盒分成8,8,9，拿出两个8的，(若平衡，则第二次：9分成3,3,3,拿出两个3的，（若平衡，第三次：另一个3拿出2个，一边放一个，OK！） ， (若不平衡：轻的3个里面拿2个，一边一个，OK！) 若不平衡：则第二次：8分成2,3,3,拿出两个3的称，（若平衡，第三次：另一个2个的一边放一个，OK！） ， (若不平衡：轻的3个里面拿2个，一边一个，OK！) )
3次
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3次就可以