设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:22:05
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方

设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方
设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90
sin^2A+sin^2B=sin(A+B)
sin^2A表示sinA的平方

设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方
事实上 这道题有一个很巧的方法
将锐角A,B看作三角形的内角 角C=180-A-B
有正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=r
于是 sinA=a/r sinB=b/r sinC=c/r sin(A+B) =sinC
代入上式 有 a^2/r^2+ b^2/r^2= c^2/r^2
即 a^2+b^2=c^2
这个三角形即直角三角形 所以A+B=90

设A,B为锐角,且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B=90sin^2A+sin^2B=sin(A+B)sin^2A表示sinA的平方 若a,b为锐角,且2sin a =sin (a+b) ,比较a,b的大小关系 A、B为锐角,且2sinA=Sin(A+B)比较A、B大小, 若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a 设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为 设a=(3/2,sinα),b(cosα,1/3),且a‖b,则锐角α为2sina.cosa=sin2a 为什么? 设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a∥b,则锐角α为? 设向量a=(3/2,1+sinα),b=(1-cosα,1/3),且a平行b,则锐角α为? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 设a=(3/2,sinα),b=(cosα,1/3),且a//b,则锐角α为 ( 45° )我想知道为什么. 已知(sin A)^2+(sin B)^2+(sin C)^2=1,且A,B,C均为锐角,求cos Acos Bcos C的最大值 a,b为锐角 且cos(a+b)=sin(a-b),则sina-cosa= ABC都是锐角,且cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)设A.B.C都是锐角,且cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)求证:A+B+C=180 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 1.若sin(a+b)=2sina,且a,b均为锐角,求证a<b. 已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值. 由cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b解题设a为锐角,证:1、2分之根3乘cos a + 2分之1乘sin a=cos(6分之π-a)2、cos a-sin a=根号2cos(4分之π+a) 已知a,b均为锐角,且3sin^2a+2sin^2b=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b?