求:一道关于导数的数学题f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:36:27
求:一道关于导数的数学题f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)=

求:一道关于导数的数学题f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)=
求:一道关于导数的数学题
f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)=

求:一道关于导数的数学题f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)=
f'(x)=1(1+x)^0+2(1+x)^1+3(1+x)^2+4(1+x)^3+……+n(1+x)^(n-1)
1,2,3,……,n是等差数列.
(1+x)^0,(1+x)^1,……(1+x)^(n-1)是等比数列.
所以考虑用错位相减……
(1+x)f'(x)=1(1+x)^1+2(1+x)^2+……+(n-1)(1+x)^(n-1)+n(1+x)^n
两式相减
[1-(1+x)]f'(x)=(1+x)^0+(1+x)^1+……+(1+x)^(n-1)-n(1+x)^n(等比数列求和)
=[1-(1+x)^n]/[1-(1+x)]-n(1+x)^n
=[(1+x)^n-1]/x-n(1+x)^n
所以
f'(x)=[1-(1+x)^n]/(x^2)+[n(1+x)^n]/x

求:一道关于导数的数学题f(x)=1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^n ,则f′(x)= 一道关于求导数的题谢谢f(x)=x+b/x-a的导数 关于导数的一道题等于f的导数,求f(x)=? 一道关于导数的数学题 两条抛物线C1:y=x^2+2x和C2:-x^2-1/2,试求他们的公切线的方程 有关导数数学题求F(X)=X^X的导数 请教一道关于导数的数学题y=kx和y=ln x相切,求k的值 求一道关于导数的高中数学题设f(x)与g(x)均为可导函数,且有g(x)=f(x+c),其中c为常数,利用导数的定义证明g’(x)=f’(x+c). 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 请教一道导数题已知f(x)=(x-2)/[x(x+1)] 求f(x)的导函数 一道数学题:已知 f(x-1)=(x+1)的平方+1,求f(x). 高等数学题:关于求导数的问题f(x)在x0处有二阶导数的定义式是什么? 偏导数数学题,急1求一阶偏导数F(x,y)=见图 请教一道微积分题:已知f(x)的导数即f ' (x)= √(1—x²) ,求f(x).我自学导数, 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 一道关于反函数导数的问题若f-1(x)是f(x)的反函数,G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=? 一道关于导数及参数的题!已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数 求a的范围 一道关于导数数学题 麻烦麻烦.设f(x)=x^3-3ax^2+2bx在x=1初有极小值-1,试求a b的值,并求出f(x)的单调区间.麻烦做下 一道关于导数的数学题log 以x为底 以3为真数的导数