作业帮什么叫验证勾股定理怎样去验证
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 21:16:45
什么叫验证勾股定理怎样去验证
什么叫验证勾股定理
怎样去验证
什么叫验证勾股定理怎样去验证
这是由4个全等的直角三角形组成的,大正方形,里面是个小正方行
设BF=AE=DH=CG=a AF=DE=CH=BG=b AB=BC=DC=AD=c 小正方形边长为b-a
用面积法 S大正方形=c^2=4ab/2+(b-a)^2=2ab+b^2+a^2-2ab
c^2=a^2+b^2
证明完毕!
构造
直角三角形abc中c=90延长cb到d 使bd=ac过d做cd的垂线并取de=cb连接be ae
则abde直角梯形acb和bde全等则ab=be=z（可证明abe等腰直角三角形） ac=bd=x bc=de=y
abde直角梯形面积（用梯形公式）=1/2*（x+y）（x+y）
abde直角梯形面积（3个直角三角形相加）=1/2*x*y+1/2*x...
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构造
直角三角形abc中c=90延长cb到d 使bd=ac过d做cd的垂线并取de=cb连接be ae
则abde直角梯形acb和bde全等则ab=be=z（可证明abe等腰直角三角形） ac=bd=x bc=de=y
abde直角梯形面积（用梯形公式）=1/2*（x+y）（x+y）
abde直角梯形面积（3个直角三角形相加）=1/2*x*y+1/2*x*y+1/2z*z
2个式子相等化简得x*x+y*y=z*z
这是最简便的方法之一
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