设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B≠Ф求A∪B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:58:18
设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B≠Ф求A∪B

设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B≠Ф求A∪B
设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B≠Ф
求A∪B

设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B≠Ф求A∪B
A∩B≠Ф
所以两个方程有公共根
设公共根是b
则b^2+(2a-3)b-3a=0
b^2+(a-3)b+a^2-3a=0
相减
(2a-3-a+3)b-3a-a^2+3a=0
ab-a^2=0
a(b-a)=0
若a=0,则两个方程都是x^2-3x=0,和A≠B矛盾
所以a≠0
所以b=a
所以公共根就是a
代入a^2+a(2a-3)-3a=0
3a^2-3a-3a=0
a^2-2a=0
a=0,a=2
刚才已得到a≠0,所以a=2
所以A x^2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=2,x=-3
B x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2,x=-1
所以A∪B={2,-3,-1}

http://bzjb.baoan.net.cn/bazx_site/xkkj/sx/lw/l8.htm

设集合A={x|x2-3x+2 设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a 设集合U=[0,+∞),A={X|X2-2x-3≥0},B={X|x2+a 设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B=Ф 求A∪B 设A={x∣x2+(2a-3)x-3a=0} B={x∣x2+(a-3)x+a2-3a=0} 若A≠B ,A∩B≠Ф求A∪B 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2 3．设A={x|x2-x-2>0},B={x|x2+4x+p 设集合A=｛x/x2 设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B={X|X2 a 设函数f(x)=x2-3x+3,则f(a)+f(-a)等于? 设函数f(x)=x2+|2x-4|+a.若a=-3,解不等式f(x)>=x2+|x| A={X/X2-2X+a A={x|x2-4x+3 设集合A={x│x2-(a+2)x+2a 设集合A=｛x│x2-(a+2)x+2a f(x)=X2+|2x-a| 设a>2,求f(x)最小值 设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.若U=R,A∪（CuB）=A,求实数A的取值范围