x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:41:35

x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限
x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限

x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限
0/0型,可以用洛比达法则
分子求导=1-(cosx-xsinx)=1-cosx+xsinx
分母求导=1-cosx
仍是0/0型,继续用洛比达法则
分子求导=sinx+sinx+xcosx
分母求导=sinx
所以原式=lim(x→0)(2sinx+xcosx)/sinx
=lim(x→0)(2+xcosx/sinx)
x→0,x/sinx极限是1
所以原式=2+1=3

用洛比达法则，这是0/0型的
上下分别取导数，有:
=(1-(cosx-xsinx))/(1-cosx)
再上下分别取导数，有:
=(sinx+xcosx+sinx)/sinx
=(2sinx+xcosx)/sinx
再上下分别取导数，有；
=(2cosx+cosx-xsinx)/cosx
=(3cosx-xsinx)/cosx
x趋近于0的时候，有:
=(3-0)/1=3

x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限 limx趋近于0 x-sinx/sinx-xcosx lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 X趋近于无穷大 lim sin2x/x x趋近于0 当x趋近于0时,ln(x/sinx) 的极限是x/sinx-1吗?怎么算或者说x趋近于0时（xcosx/sinx）的1/xsinx次方的极限怎么求哦 limx趋近于0sin3x/2x lim(n趋近于0)(arctanx)/x limx趋近于0 tan2x分之x limx趋近于0lnsinx/x limx趋近于0x分之tan2x limx趋近于0x乘cot3x lim(x趋近于0+)(x^x)^x= x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim（x趋近于0）（x-xcosx）/x-sinx=?怎么答案是等于3？昨晚我头都抠破了。求大一高数解答lim(根号下x^2+2x)-(根号下线x^2+1)=1（x趋近于正无穷）lim(sinx-xcosx)/x^2tanx=1/3(x趋近于0）lim（1+x)^1/x=1(x趋近于正无穷）希望高手给出过程～～上面已经有答案了～～谢谢～· lim（x/sinx）x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) lim x趋近于1 x^2趋近于1