急求一道奥数题答案要有详细过程!问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:16:48

急求一道奥数题答案要有详细过程!问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和.
急求一道奥数题答案要有详细过程!
问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和.

急求一道奥数题答案要有详细过程!问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和.
3x+2y+z=5 ①
x+y-z=2 ②
由②×3-① ,可得：x=1-3z
y=4z+1
代入S可得,S=2（1-3z）+（4z+1）-z
=3×（1-z）
又因为x,y,z为非负数,
则当z=0时,S最大=3×（1-0）=3,此时x=1,y=1
当x=1-3z=0时,即z=1/3时,S最小=3×（1-1/3）=2,此时y=7/3.
所以,S和=3+2=5

三个式子联立，解关于X,Y,Z的三元一次方程，得到他们与S的关系式，利用X,Y,Z的非负性得到S的取值范围

∵x+y-z=2
∴y-z=2-x
又∵S=2x+y-z
∴S=2x+2-x=x+2
∵3x+2y+z=5
∴x=5-2y-z
当y=0 z=0时，x取最大值5
∵x+y-z=2 x,y,z,为非负数
∴x=2-y+z ...

全部展开

收起

∵x+y-z=2
∴y-z=2-x
又∵S=2x+y-z
∴S=2x+2-x=x+2
∵3x+2y+z=5
∴x=5-2y-z
当y=0 z=0时，x取最大值5
∵x+y-z=2 x,y,z,为非负数
∴x=2-y+z ...

全部展开

∵x+y-z=2
∴y-z=2-x
又∵S=2x+y-z
∴S=2x+2-x=x+2
∵3x+2y+z=5
∴x=5-2y-z
当y=0 z=0时，x取最大值5
∵x+y-z=2 x,y,z,为非负数
∴x=2-y+z
（当y=2 z=0时，x取最小值0
S的最大值=x+2=5+2=7 S的最小值=x+2=0+2=2
∴S的最大值和最小值的和=7+2=9
三个式子联立，解关于X,Y,Z的三元一次方程，得到他们与S的关系式，
利用X,Y,Z的非负性得到S的取值范围
3x+2y+z=5 ①
x+y-z=2 ②
由②×3-① ，可得：x=1-3z
y=4z+1
代入S可得，S=2（1-3z）+（4z+1）-z
=3×（1-z）
又因为x，y，z为非负数，
则当z=0时，S最大=3×（1-0）=3，此时x=1，y=1
当x=1-3z=0时，即z=1/3时，S最小=3×（1-1/3）=2，此时y=7/3。
所以，S和=3+2=5

收起

求一道几何题答案,要有详细过程.谢谢! 急求一道奥数题答案要有详细过程!问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和. 一道导数问题求详细过程,谢谢. 求答案.要有过程.急〜微积分求极限问题一道如图,求详细过程,答案是log 2(下标) 3... 求答案,要有过程一道三角函数运算的问题.在线等答案,等号左边是如何化成等号右边的?求详细解答过程. 求解一道三角函数题,要有详细过程. 导数题一道,要有详细过程哟! 一道数学题,要有详细过程哦高中化学,怎么使用或运用虚拟容器解题呢?要有列题过程详细能说明问题.您也要解释更加详细,急求高手解答谢谢急、、、、求一道数学几何证明题、初二上半年的知识能解的、题和答案都要有老师让我们出一套模拟卷子、期末的、最后一道题不知道怎么出、答案详细些、要有根据 20道初二奥数题及答案（要有解题过程）要奥数题~~~~~答案要有解题过程!急! 求答案详细过程? 微积分问题~~求X~~详细过程,谢谢.急用氢气还原某二价金属化合物Wg可得到单质金属Ng,求该金属的相对原子质量.一道科学化学问题,化学高手帮忙,要有详细过程! [急]求一道初一上学期几何数学题苏科版的,要有详细解答过程,不要超范围,也不要太简单,垂直优先~拜托了! 数学三角函数问题答案为¼,求详细过程

急求一道奥数题答案 要有详细过程!问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和.

急求一道奥数题答案要有详细过程!问题：已知x,y,z,为非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值和最小值的和.