平行四边形计算把一个平行四边形中间十字分成不等的四个小平行四边行,其中三个的面积分别是25,20,30,那第四个面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:59:05

平行四边形计算把一个平行四边形中间十字分成不等的四个小平行四边行,其中三个的面积分别是25,20,30,那第四个面积是多少?
平行四边形计算
把一个平行四边形中间十字分成不等的四个小平行四边行,其中三个的面积分别是25,20,30,那第四个面积是多少?

平行四边形计算把一个平行四边形中间十字分成不等的四个小平行四边行,其中三个的面积分别是25,20,30,那第四个面积是多少?
先求出第四个小平行四边形的底和高是大平行四边形的几分之几
30/（25+30）＝6/11,20/（25+20）＝4/9,那么第四个小平行四边形的面积是大正方形面积的6/11*4/9＝8/33.大平行四边形的面积是（25+20+30）/（1-8/33）＝99.
得第四个小平行四边形的面积是99*8/33＝24

答案是24
30是最大的平行四边形，20是最小的，分别处于对角的两个位置，用平行四边形的面积公式，画个图比一比就出来了

24或50/3

24
设第四个四边形长x，高y 那么有3种可能
20/x *25/y=30 xy=50/3
25/x*30/y=20 xy=75/2
20/x*30/y*=25 xy=24
而总面积为：(20/x+y)(25/y+x)=30+25+20+xy (x,y上面的数字和上面的数字组一组一组换，即20,25 25,30 20,30）
解得 xy=24 成立

根据成比例，75\2

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