如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:41:35
如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数.

如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数.
如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数.

如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数.
这里可以通过解方程来做
设角B度数为x,那么角c为90-x
角C的外角平分后的角为(90+x)/2
三角形三内角和为180
角D=180-x/2-(90-x)-(90+x)/2=180-90-45=45

45°
∵∠C的外角=90°+∠ABC
∴1/2∠C的外角=90°/2+∠ABC/2
又∵1/2∠C的外角=∠ABC/2+∠D
∴90°/2+∠ABC/2=∠ABC/2+∠D
∴90°/2+∠ABC/2=∠ABC/2+∠D
∴∠D=45°

应该是45°

如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 如图,三角形abc中,角b等于100度 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数 如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数 如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积是?如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 如图,已知在三角形ABC与三角形DEF中,角C等于54度,角A等于47度,角F等于54度,角E等于79度,求证.三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB等于2BC,求证：角A等于30度. 如图,在三角形abc中,角c等于90度,bc等于二分之一ab,求证,角a等于30度 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度 如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM 如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,角A 等于30度,MN是AB的垂直平分线,求证CM等于二分之一AM