求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:58:58

求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域
求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域

求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域
令u=tanx,由正切函数的图像可知,在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上,u属于【-根号3,1】,又y=u^2-2u-3,由二次函数的图像可知,当u=1时,ymin=-4,当u=-根号3时,ymax=2根号3,所以y的值域为【-4,2根号3】

[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上有-根号3<=tanx<=1
y=(tanx-1)^2-4
在[-根号3,1]上单调递减,则有当tanx=-根号3时有最大值是2根号3,当tanx=1时有最小值是-4
故Y的值域是[-4,2根号3]

设tanx=t, y=t^2-2t-3=(t-1)^2-4

x∈[-π/3+kπ,π/4+kπ], 所以 t∈[-√3,1]
当t∈[-√3,1]时，y=(t-1)^2-4是单调递减的，

当t=-√3时，y=2√3, 当t=1时,y=-4

所以y∈[-4，2√3], 即为所求的值域

求定义域：y=2/(tanx+|tanx|) 求函数y=8tanX/(2tanX*tanX+1)的最大最小值求函数y=1/(tanx平方)—(2/tanx)+5的值域tanx平方就是（tanx）的平方求函数y=lg(2tanx+2)+根号[3-(tanx)^2]的定义域 tanx≠0在函数y=(根号3x-x^2）/tanx的定义域, 函数y=tanx/(1+tanx^2)的值域是? 正切函数的最值问题求函数y=((tanx)^2-tanx+1)/((tanx)^2+tanx+1)的最大值和最小值. 求函数y=1/(tanx^2-2tanx+2)的值域和单调区间. 求函数y=1/(tanx^2-2tanx+2)的值域和单调区间. 求函数y=tanx-2√tanx+2的值域求函数y=(tanx)的平方-2乘tanx+2的值域和单调区间求函数y=tan^2-tanx+1/tan^x+tanx+1的值域谢谢了, 求函数y=4tanx/[(tanx)^2+1]的定义域、值域画出函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间[0,2π]内的图像函数y=tanx+sinx-| tanx-sinx | 在区间(π/2,3π/2)内的图像大致是函数y=tanx+sinx-｜tanx-sinx｜在区间（∏／2,3∏／2）内的图象画出图象函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(pi/2,3pi/2)内的取值范围是求函数y=tanx^2-2tanx-3在区间[-π/3+kπ,π/4+kπ](k∈Z)上的值域