高一数学必修四三角函数 第六题波浪线那里怎么得的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:04:34
高一数学必修四三角函数 第六题波浪线那里怎么得的?

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高一数学必修四三角函数 第六题波浪线那里怎么得的?
要正确解此题,必须弄清区间端点a,b在波形上的位置
∵函数y=sinx,∴T=2π,ymax=1,ymin=-1
∵定义域[a,b],值域[-1,1/2]
∴在区间[a,b]必含最小值点,不含最大值点
∴b-a最大时,显然是最小值位于区间中点(a+b)/2之时,此时,sina=sinb=1/2
不仿设二周期为0→4π
则此时,a=5π/6,b=13π/6,b-a=13π/6-5π/6=4π/3
∴b-a最小时,显然是最小值位于区间端点a处,此时,sina=-1,sinb=1/2
则此时,a=3π/2,b=13π/6,b-a=13π/6-9π/6=2π/3
∴b-a最大+b-a最小=4π/3+2π/3=2π

你根据图型可以求出来

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