若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:55:52

若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值
若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值

若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值
a=3,b=-1,c=0
a的求法：m^2+m+4=(m+1)^2
b的求法：m^2+m+4=(m-1)^2
c的求法：m^2+m+4=(m-2)^2

（1）设m2+m+4=k2（k为非负整数），则有m2+m+4-k2=0，
由m为整数知其△为完全平方数，即1-4（4-k2）=p2（p为非负整数），（2k+p）（2k-p）=15，显然2k+p＞2k-p，
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
，解得p=7或p=1，
所以m=
-1...

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（1）设m2+m+4=k2（k为非负整数），则有m2+m+4-k2=0，
由m为整数知其△为完全平方数，即1-4（4-k2）=p2（p为非负整数），（2k+p）（2k-p）=15，显然2k+p＞2k-p，
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
，解得p=7或p=1，
所以m=
-1+p2
，得m1=3，m2=-4，m3=0，m4=-1，
所以a=3，b=-4，c=-1．
（2）三个数，任意两个求其和，再除以
2
，同求其差，再除以
2
，剩下的一个数不变，经过两次这样的操作就又变成原来的三个数了，即（
m+n2
)2+（
m-n2
）2+p2=m2+n2+p2，而32+（-4）2+（-1）2≠2008．所以，对a、b、c进行若干次操作后，不能使所得三个数的平方和等于2008

收起

a=3 b=-1 c=0

若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值使5*2^m+1为完全平方数的整数m的个数为如果m为整数,那么使分式(2m平方+4m+5)／(m平方+2m+1)的值为整数的m的值有几个? 可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小已知y=m2+3m-3,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+3m-3,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小使m^4-m^2+4为完全平方数的自然数m有多少个若M为整数,在使m²+m+4为完全平方数的所有m中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c.（1）求a,b,c的值（2）对a,b,c进行如下操作：任取两个数求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数急》》》》》》》》已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数 m为正整数,m-4和m+5为完全平方数,问m=_______ 求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 若m为整数,(m+5)的平方-m的平方的值总能被m整除,则m为关于完全平方数的数学问题已知y=m^2+m+4 若m为整数在使得y为完全平方数的所有m的值中设m的最大值为a 最小值为b 次小值为c 1.求 a b c 2.对a b c 进行如下操作：任取另个求其和再数以√2(这是整数m使m的平方+2m+1分之2的m的平方的值为整数,试求m的值使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为若整数m使1+m分之m为整数,则m值为若整数m使1+m分之m为整数,则m值为