已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:48:59

已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差.
已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差.

已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差.
设公差为d
Sn=1/2(n+1)(an+1)-1=1/2nan+1/2n+1/2an+1/2-1
S(n-1)=1/2(n-1+1)(a(n-1)+1)-1=1/2na(n-1)+1/2n-1
由Sn-S(n-1)=an可得an=1/2nan+1/2n+1/2an+1/2-1-1/2na(n-1)-1/2n+1
化简得 an=n(an-(an-1))+1,即an=nd+1
又因为an=(n-1)d+3所以(n-1)d+3=nd+1,解得d=2

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已知等差数列｛an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前N项和Sn的最小值已知等差数列an中 a1=-3 11a5=5a8 求前n项和的最小值已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8 求前n项和Sn最小值已知等差数列an中a1=-3,11a5=5a8,求前n项和sn的最小值已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8,求前n项和Sn的最小值已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛an｝已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛an｝（已知等差数列an中,a1=1.a6+a7=24求an和前n项和Sn 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 已知等差数列{an}中,a1=-3,11a5=5a8-13,求公差d的值再求数列{an}的前n项和Sn的最小值已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 已知等差数列an中,a1=1,前n项和Sn,若S(n+1)/Sn=(4n+2)/(n+1),求an 在等差数列｛an｝中,前n项和公式sn=2n^2-3n,那么a1=? 已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22. 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 等差数列中,已知前n项和Sn=5n^2+3n,则通项an?