余弦定理的题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:38:47

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（1）(sinB+sinC+sinA)(sinB+sinC-sinA)=18sinBsinC,两边同乘以4R²得：(b+c+a)(b+c-a)=18bc/5,a²=(b+c)²-18bc/5,b+c=9,bc=25cosA,余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA,(b+c)²-18bc/5=b²+c²-2bccosA,50cosA-90cosA=-50cos²A,cosA=4/5或cosA=0(b、c不为零舍去),sinA=3/5；
（2）bc=20,b>c,则b=5,c=4,a=3；
（3）b²=a²+c²=25,△ABC为直角△,∠B=90°.
余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA,16=b²+c²-bc/2=(b+c)²-5bc/2=36-5bc/2,bc=8,b

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