作业帮两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:13:49
两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求
两个经典奥数题,答对的,100分
一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.
二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求A的取值范围.
答对的,在加50分,
一.1700
二.1004小于A小于或等于1005
还有.A是一个正数，
两个经典奥数题,答对的,100分一.甲乙两人同时从A.B两地相向而行,第一次距B地700米,然后继续走,到B.A两点,第二次相遇在距A地400米的地方,求A.B距离.二.设A是一个整数,在-A和A之间有2009个整数,求
1两人一共相遇2次,一共走的路程相当于3倍的全程,因为甲走了全程多一些,乙也走了全程多一些,所以是3倍.第一次离B700米,说明相遇的时候乙走了700米,乙全程就走2100米,所以2100-400=1700就是全程..
验证,第一个全程相遇甲1000,乙700,第二个全程,甲2000-1700=300开始返回A,乙1400,距离A还有300,第三个全程,加300+1000=1300,距离A还400米,乙700-300,正好距离A400米
2 因为1005到0之间有1004个数,同样-1005到0也有1004,加上0正好是2009个.所以这个整数应该比1004大且小于等于1005,答案是1004
甲乙两人分别从AB两地同时相向均速前进，第一次相遇在A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求AB两地间的距离是多少?
解法1
答：甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长，这时距A点700米，也就是甲走了700米，乙走了全长减去700米，
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长，这时距B点400米，也就是甲走了一个全程加...
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甲乙两人分别从AB两地同时相向均速前进，第一次相遇在A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求AB两地间的距离是多少?
解法1
答：甲乙两人第一次相遇时一共走了一个全长，这时距A点700米，也就是甲走了700米，乙走了全长减去700米，
甲乙两人第二次相遇时一共走了三个全长，这时距B点400米，也就是甲走了一个全程加上400米，乙走了两个全程减去400米，
因此，甲实际上走了3*700=2100米
则全程=2100-400=1700米
解法2
设AB的距离是X
第一次相遇，二人共行一个全程，甲行了：700米
第二次相遇，二人共行了三个全程，则甲应行：700*3米
而实际上甲行了一个全程再加上400米。
所以列方程：
X+400=700*3
X=1700
即全程是：1700米
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1.
两次相遇说明两人各行走了3个单程，即乙从B地出发走了3个700米
“第二次相遇在距A地400米的地方”说明乙走完一个全程后又返回了400米
所以：全程为 700*3-400=1700米
2.
（2009-1）/ 2 = 1004 （-A与A之间减去一个0后，正负数各一半）
所以A=1004+1=...
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1.
两次相遇说明两人各行走了3个单程，即乙从B地出发走了3个700米
“第二次相遇在距A地400米的地方”说明乙走完一个全程后又返回了400米
所以：全程为 700*3-400=1700米
2.
（2009-1）/ 2 = 1004 （-A与A之间减去一个0后，正负数各一半）
所以A=1004+1=1005
收起
一.第一次相遇A、B一共走了1个AB距离的路程，第一次相遇到第二次相遇过程中，A、B一共走了2个AB距离的路程，由于A、B是同时走的，所以第1相遇到第2次相遇的时间是从出发到第一次相遇的时间的2倍，所以对B而言，第一相遇时走了700米，第一次相遇到第二次相遇应该是走了700×2米，所以AB间的距离是700×3-400=1700米
二.除开0，还剩2008个整数，2008/2=1004，在-...
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一.第一次相遇A、B一共走了1个AB距离的路程，第一次相遇到第二次相遇过程中，A、B一共走了2个AB距离的路程，由于A、B是同时走的，所以第1相遇到第2次相遇的时间是从出发到第一次相遇的时间的2倍，所以对B而言，第一相遇时走了700米，第一次相遇到第二次相遇应该是走了700×2米，所以AB间的距离是700×3-400=1700米
二.除开0，还剩2008个整数，2008/2=1004，在-A与A之间，因为A是整数，所以如果包括A在内的话，A只能是-1004或者1004，如果不包括A在内，即不包括边界值，A只能是-1005或者1005了
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1.设A.B距离x米
(x-700)/700=2x-400/(x+400)
x=1700
2.求两个数AB之间的间隔，就是求|a-b|-1
那么|2A|=2009+1=2010
A=1005或-1005
楼上的，如果A第二次追上B时，B还没走一个全程怎么办？
这应该也算一种情况吧