作业帮已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:08:11
已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.
求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
因为2B=A+C,A+B+C=180,所以得到B=60
对1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c),移项
(1/(a+b)-1/(a+b+c))+(1/(b+c)-1/(a+b+c))=1/(a+b+b)
化简,然后两边同时乘以(a+b+c),并移项可得：a^2+c^2-b^2-ac=0
因为cosB=1/2.上式即是余弦定理.
结论可证.
3B=180,B=60度 cosB=1/2 再根据余弦定理化简,整理就可以推出结论了.
实在对不起，我才疏学浅，实在没办法！唉！
已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c
ΔABC的三个内角满足关系式2∠A>5∠B,2∠C
若△ABC的三个内角A、B、C满足2A>3B.2C
若△ABC的三个内角A、B、C、满足2A>3B,2C
已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值?
已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足（sinA+sinB）^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120°
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 (1)求B0的大小
已知角ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,三边a,b,c的倒数满足2/b=1/a+1/c,求角A,B,C的大小
已知三角形ABC中三个内角ABC满足A+C=2B,求cos²A+cos²C的取值范围
已知三角形ABC的三个内角A,B,C,求当A满足何值时cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值.
高一有关正余弦的题已知△ABC的三个内角A、B、C满足B=（A+C）/2,三边a、b、c满足b^2=ac.求证a=c
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C满足B=(A+C)/2,三边a,b,c满足b^2=ac求证a=c
已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a .求B已知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边,且满足2bcosC=2a.求B
已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA
已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是
已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数.
已知在△ABC中,三个内角∠A,∠B,∠C满足∠B-∠A=∠C-∠B,求∠B的度数