作业帮定序问题缩倍法(等几率法)(定序倍缩)书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的插法?解法上说是 A(9,3) 将A、B、C、D、E、F这6个字母排成一排,若A、B、C必须按A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:11:10
定序问题缩倍法(等几率法)(定序倍缩)书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的插法?解法上说是 A(9,3) 将A、B、C、D、E、F这6个字母排成一排,若A、B、C必须按A
定序问题缩倍法(等几率法)(定序倍缩)
书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的插法?
解法上说是 A(9,3)
将A、B、C、D、E、F这6个字母排成一排,若A、B、C必须按A在前,B居中,C在后的原则（A、B、C允许不相邻）,有多少种不同的排法?
为什么是A(6,3)?
定序问题缩倍法(等几率法)(定序倍缩)书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有多少种不同的插法?解法上说是 A(9,3) 将A、B、C、D、E、F这6个字母排成一排,若A、B、C必须按A
一共九本书,选出3个位置放新插入的书 C（9,3）A（3,3）=A（9,3）
剩余位置一次按原序插入原来的书
按A在前,B居中,C在后的原则（A、B、C允许不相邻）的方式 先将ABC按要求固定
先插入C有4种方法,再插入D 有5种方法 最后插入F 6种方法
另一思路
选出3个位置放CDF C（6,3）A（3,3）=A(6,3)
剩余位置一次按要求插入ABC
你可以这么想，现在有9个位置，从中选择6个位置，然后按照原6本书的顺序放进去即C（9,6），剩下3个位置呢随便放剩下的3本书就可以了即A（3,3）！所以结果是C（9,6）*A（3，3）=C（9,3）*A（3,3）=A（9,3），so就是这样子！
第一个的话，一共是九个位置 如果你想插进去那3本位置是已经固定了的话，剩下的6本位置就已经固定了，因为他们是有顺序的。也就是说，只要你把那9个位置中的3个位置找出来就行。所以是c93.又因为这三本是不同的书，有顺序的，所以是a93 .
第二个不允许相邻就是插空法了。...
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第一个的话，一共是九个位置 如果你想插进去那3本位置是已经固定了的话，剩下的6本位置就已经固定了，因为他们是有顺序的。也就是说，只要你把那9个位置中的3个位置找出来就行。所以是c93.又因为这三本是不同的书，有顺序的，所以是a93 .
第二个不允许相邻就是插空法了。
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