已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:46:29
已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p

已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p
已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.
1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.
2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p

已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p
你是JP的么.如果是,那么LS那位悲剧,顺便吐槽LZ连第一小题都算错了,过程楼上都给出了,
第一小题是y^2/4-x^2/3=1
p>4根号3 /3
最大值9
p的值为2根号3 另一解舍去

1.联立方程组消y得2px/3-x^2/4-1=0,判别式=4/9*p^2-1>0解得p>3/2
x1+x2=8/3p x1*x2=4 所以(y1*y2)^2=2px1*2px2=4p^2*4
所以y1*y2=4p
向量FA乘以向量FB=x1*x2-p/2(x1+x2)+p^2/4+y1*y2=-13/12p^2+4p+4
p=24/13...

全部展开

1.联立方程组消y得2px/3-x^2/4-1=0,判别式=4/9*p^2-1>0解得p>3/2
x1+x2=8/3p x1*x2=4 所以(y1*y2)^2=2px1*2px2=4p^2*4
所以y1*y2=4p
向量FA乘以向量FB=x1*x2-p/2(x1+x2)+p^2/4+y1*y2=-13/12p^2+4p+4
p=24/13时,最大为7又9/13
2. S=2/3向量FA乘以向量FB=2/3cosa模相乘=1/2sina模相乘
所以cosa=3/4sina sina=4/5
2/3(-13/12p^2+4p+4)=1/2*4/5*(x1+p/2)(x2+p/2)
解方程就可以了
这道题我检查了几遍,没发现那个地方不对,但数据还是觉得怪怪的,没人回答我才上墙的,过程应该挺详细了

收起

已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线C2的焦点若PF与x轴垂直,则双曲线C1的离心率是 已知C1是以F为焦点的抛物线y^2=2px C2:y^2/3-x^2/4=1 C1,C2在第一象限内有两个公共点A和B.1.求p的取值范围,并求向量FA乘以向量FB的最大值.2.若三角形FAB面积满足S=2/3向量FA乘以向量FB,求p 如图,已知椭圆C1:y^/a^+x^/b^=1(a>b>1)与抛物线C2:x^=2py(p>0)的交点分别为A、B.(1)若C2的焦点恰好是C1的上焦点F,且直线AB过点F,求C1的离心率(2)设P=1/4,且抛物线C2在点A处的切线l与y轴的交点为D(0,-2),求a^+b 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线c1:y²=2px(p>0)上一点p到其焦点F的距离为3/2,已达以P为圆心且与抛物线准线求抛物线C1的方程准线L相切的圆恰好过原点O 已知抛物线Y^2=8X的焦点为F,P在此抛物线上,且PF=5,求点P的坐标 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知p(1,2)为抛物线y^2=4x上一点,f为抛物线焦点,则|pf|的值为? 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 已知双曲线C1:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,抛物线C2的顶点在原点,它的准线与双曲线C1的左准线重合,若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2垂直F1F2,则双曲线C1的离心率为? 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值 已知抛物线C1:y^2=2px的准线方程为x=-2.双曲线C2的中心在原点,对称轴为坐标轴,并以抛物线C1的焦点为一个焦点.求实数p的值.若双曲线C2经过点P(根号2,根号3),求双曲线C2的标准方程