2011成都中考的25题在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P,且 ,则实数k=_________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:26:04

2011成都中考的25题在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P,且 ,则实数k=_________.
2011成都中考的25题
在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P,且 ,则实数k=_________.

2011成都中考的25题在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P,且 ,则实数k=_________.
因为反比例函数y=2k/x（k≠0）（1）与直线y=-x+根号3k （2）都经过点p,则点p的坐标是方程组y=2k/x（k≠0）（1）y=-x+根号3k （2）的解,化简后关于x的一元二次方程为：x平方 -根号3 kx+2k=0有解,则判别式≥0,（-根号3 k）的平方-4乘以 1乘以 2k≥0解得：k≤0或k≥8/3 ,又因反比例函数满足：当x大于0 时,y随x的增大而减小.所以 k＞0,故k≥ 8/3.设p（x,y）由op=根号7,x平方+ y平方=7,由①可得xy=2k,由②可得x+y=根号3 k,则x平方+ y平方+2xy=3k平方,x平方+ y平方+4k=3k平方,x平方+ y平方=3k平方-4k,所以3k平方-4k=7,即3k平方-4k-7=0,（3k-7）（k+1）=0,k1=7/3 ,k2=-1,由上可得不存在这样的k.

2011成都中考的25题在平面直角坐标系 中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P,且 ,则实数k=_________.

2011成都中考的25题在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0) 满足：当x＜0 时,y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线y=-x+ √3￣k都经过点P,且 ,则实数k=_________.