作业帮已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,∠BCA=45°,∠BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE.一写出图中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:03:43
已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,∠BCA=45°,∠BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE.一写出图中
已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE
已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,∠BCA=45°,∠BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE.
一写出图中相等的线段；
二找出图中各对相似三角形,并加以证明；
三求S△CDE：S△CEA的值.
PS、、、要详细过程,这是试卷上的题!打得好我加分啊--------在线等快!
图补上了。。。
已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,BCA=45°,BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE已知：如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD：AD=1：2,∠BCA=45°,∠BDA=60°,AE垂直BD,点E为垂足,联结CE.一写出图中
一.
1.∠BDA=60° ,∠BCA=45° 则∠CBD=∠BDA-∠BCA=15°
2.AE垂直BD,点E为垂足
所以△ADE 为直角△
设BE＝y,因∠BDA=60° 则AD＝2y
又CD：AD=1：2 所以CD=y
因此 BE＝CD＝y
所以△CDE 为等腰三角形
∠DCE=30°,∠ECB=45° -30°=15°
於是△CEB 为等腰三角形 (∠ECB=∠BCA=15°)
所以 CE＝BE
3.由正弦定律
CE：sin∠CDE=DE:sin∠DCE
得到 AE＝BE＝(根号3)*y
因此∠ABE=45°
二找出图中各对相似三角形,并加以证明；
由 一 知
∠ABC=∠ADB=60°,∠BAC=75°,
∠ABE=∠ABD=45°
所以 △ABD～△BCA
三求S△CDE：S△CEA的值.
因 CD：AD=1：2
所以 △CDE：S△CEA＝CD：AC＝1:3 (等高不同底)