已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:39:59

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=
已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|=

很明显x^2+y^2-2y=0 x^2+(y-1)^2=1 圆心(0,1) 它过x-y+1=0

所以AB+CD=AD-圆的直径.

AD为x-y+1=0 与x^2=4y的交点.设A(x1,y1) D(x2,y2)

y=x+1 y1=x1+1 y2=x2+1

y1+y2=x1+x2+2 y1y2=(x1x2+x1+x2+1)

y=x+1 代入x^2=4y

x^2-4x-4=0

x1x2=-4 x1+x2=4

y1y2=(4-4+1)=1 y1+y2=4+2=6

AD=根号((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=根号((x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2)

=根号(16+16+36-4)=8

所以：AB+CD=8-2=6

已知抛物线方程x2=4y,圆方程x2+y2-2y=0,直线x-y+1=0与两曲线顺次相交于A、B、C、D,则|AB|+|CD|= 抛物线x2=2y的准线方程为? 抛物线y=x2的准线方程是一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题抛物线x2=-4y关于直线y=-x的对称的曲线方程是已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2,求：（1）两曲线的交点：（2）抛物线在交点处的切线方程已知抛物线y=x2+ax-2的对称轴方程为x=1,此抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线y=x2+mx-3的对称轴方程为x=2,此抛物线的顶点坐标为? 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值已知y=2x2-3x+4,求此抛物线的顶点坐标,对称轴方程、y的极小值、x为何值时y〈0 求过点（4,7/4）的抛物线x2=4y的切线方程抛物线x2=4y的准线方程是?公式是什么求抛物线x2-10x-4y＋21=0的准线方程, 计算抛物线焦点计算抛物线方程是x2=1/a (y+1)焦点是（0,1/4a-1) 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 (4)与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是 ( ) 与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（　　）