求曲线y=x^2+1在点P(-2,5)处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:17:49
求曲线y=x^2+1在点P(-2,5)处的切线方程

求曲线y=x^2+1在点P(-2,5)处的切线方程
求曲线y=x^2+1在点P(-2,5)处的切线方程

求曲线y=x^2+1在点P(-2,5)处的切线方程
此类题求解分两类情况:
(1)点在曲线上,对曲线方程求导,改点的导函数值为直线斜率
(2)点不在直线上,设直线斜率为k,写出直线方程与曲线方程联立,得到一元二次方程,由于切线与曲线只有一个焦点,所以Δ=0,求出k的值,即可得到直线方程.
本体属于第一种类型,所以按楼上解法
我在补充一下第二种解法:
设直线斜率为k,直线方程为y-5=k*(x+2).①
已知曲线方程为=x^2+1.②
将方程①,②联立得:x²-kx-2k-4=0
Δ=k²+8k+16=0
解得k=-4
所以切线方程为y+4x+3=0

求导,y'=2x,所以P点斜率是-4
y-5=-4(x+2)
整理得y=-4x-3

已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 求曲线y=x^2+1在点P(-2,5)处的切线方程 求曲线y=2x/(x*x+1)在点p(1,1)处的斜率. 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 求曲线y=f(x)=x²+1在点p(1,2)处的切线方程 求曲线y=f(x)=x²+1在点p(1,2)处的切线方程 求曲线y=f(x)=x方+1在点P(1,2)处的切线方程 求曲线Y=X^3-3x^2+1在点P(2,-3)处的切线方程 点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标有过程就可以了.. 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 求曲线y=2x的平方+1在点P(-1,3)处的切线方程 已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4)处的切线方程 (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率 急!已知曲线C:y=x^3-x+2(1)求曲线c在点p(1,2)处的切线方程.(2)求经过点p(1,2)的曲线c的切线方程,要过程 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标 曲线y=x^2+1上点p处的切线与曲线y=-2x^2-1也相切,求点P的坐标 1.求曲线f(x)=x^3 +2x+1 在点(1,4)处的切线方程2.求曲线 1 f(x)= ____X^3-X^2+5 在 X=1 处的倾斜角33.y=X^3 再点P处的切线斜率为3,求点P坐标第2题 求曲线 1f(x)= ____ X^3-X^2+5 在 X=1 处的倾斜角3