高一对数运算已知log83=p,log35=q,则lg5=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:04:42
高一对数运算已知log83=p,log35=q,则lg5=?

高一对数运算已知log83=p,log35=q,则lg5=?
高一对数运算
已知log83=p,log35=q,则lg5=?

高一对数运算已知log83=p,log35=q,则lg5=?
log83=lg3/lg8=lg3-lg8=p
log35=lg5/lg3=lg5-lg3=q
两式相加,得:lg3-lg8+lg5-lg3=p+q
即:lg5-lg8=p+q
8=1000÷125
lg8=lg1000-lg125=3-3lg5
代入lg5-lg8=p+q
lg5-(3-3lg5)=p+q
4lg5-3=p+q
lg5=(p+q+3)/4