一只船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地之间的距离.除号和乘号都用汉字来表示.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:54:03

一只船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地之间的距离.除号和乘号都用汉字来表示.
一只船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地之间的距离.
除号和乘号都用汉字来表示.

一只船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲乙两地之间的距离.除号和乘号都用汉字来表示.
12KM/T 1小时
去 ———————————————————→|————→|
丙 3千米
甲|————————————————————|—————|乙
3千米
|←………………………………………………………………←回 20KM/T
返回用 3/4 小时
根据条件可知,这艘船第一小时时是不能到达B港的,只能到达图中的丙地.
也就是说这艘船第二小时行的路程有两部分：
第一部分路程是以原速度逆流而上从丙到乙；
第二部分路程是以新速度顺流而下从乙到甲.
第二小时比第一小时多行的6千米,不可能在第一部分多行,必定是在第二部分路程（返回的路程）多行的.
返回时,每小时多行8千米,行多长时间才能多行6千米呢?由此可求出返回用的时间是：6÷8 = 3/4（小时）
那么在（第二小时内）行第一部分路程用的时间就是：1 - 3/4 = 1/4（小时）
第二小时比第一小时多行了6千米,除去同样多的部分（甲丙间）,多出来的6千米就是两个丙、乙间的路程.（如图）可求出丙、乙间的路程是：
6÷2 = 3（千米）
去时的速度是： 3÷ 1/4 = 12（千米/小时）
甲、乙两港间的距离： 12×1 + 3 = 15（千米）
参考:
假设小船是先逆水后顺水.
由于顺水每小时多行8千米,第2小时多行6千米,所以第2小时里有6/8＝3/4小时顺水时间.相应地第2小时里就有1/4小时逆水时间.
再考虑第2小时中多行的6千米,其中有3千米顺水,3千米逆水.所以逆水速度可算得为3/(1/4)＝12千米每小时.
第1小时的行程为12千米,再加上第2小时的3千米逆水行程两地距15千米.
因为来回只需要两个小时,且去时是逆风,所以第一小时用完船还没有到岸
因为第二小时比第一小时多行6千米,可得第一小时用完,船离岸只有3千米
设船逆风的时速为X千米每时
（X+3）/(X+8)+3/X=1
解得x=12千米每小时
所以ab两地的距离为12+3=15千米

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　第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。
　　顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米（或者说逆水速度是3*4=12千米）甲、乙两地距离是12*1+3=15千米
　　1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处.如下图 A *********************C****B*********D 第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B距离的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米，在图中再设置D点，D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此顺水速度∶逆水速度=5∶3. 由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/[（5-3）/3]=12千米/小时 A至B距离是 12＋3=15（千米）.

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设静水中船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，则顺水航速为x+y千米/小时，逆水航速为x-y千米/小时。设甲乙两地相距z千米。
(x+y)-(x-y)=8 即 2y=8 所以 y=4
去时用时z/(x-4)小时，来时用时z/(x+4)小时，去时用时必定大于1小时，来时用时必定小于1小时。也就是说，去时1小时航行不到z千米，第二小时航行超过z千米。
3+(x-4)=z;...

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没学过……