作业帮高一数学必修5不等式难题1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:53:37
高一数学必修5不等式难题1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
高一数学必修5不等式难题
1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
高一数学必修5不等式难题1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
X（4-3X）=4X-3X^2=-3(X-2/3)^2+4/3,因为4/3＞X＞0,当X=2/3时取得最大值4/3.
2^X+4^Y=2^X+2^2Y=2^X+2^(3-X)=2^X+2^3/2^X.当2^X=2^3/2^X时,取最小值4√2,此时X=3/2
(1)x(4-3x)=3x(4/3-x)<=3*(x+4/3-x)^2/4=4/3
(2)2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*根号（2^(x+2y)=4根2
基本的不等式运算啊:
(1)x(4-3x)=3x(4/3-x)<=3*(x+4/3-x)^2/4=4/3
(2)2^x+4^y=2^x+2^2y>=2*根号（2^(x+2y)=4根2
x(4-3x)=4x-3x^2=-3(x-2/3)^2+4/3
max=4/3
2^x+4^y=2^x+2^2y>=2根号下2^xX2^2y=2根号下2^(x+2y)=2乘以根号下2^3=4根号下2
min=4根号下2
高一数学必修5不等式难题1.已知4/3＞X＞0,求X（4-3X）的最大值.点（X,Y）在直线X+2Y=3上移动,求2的X次方+4的Y次方的最小值.
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