已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:57:37
已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|

已知abc是三角形abc的三边长,化简 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
已知abc是三角形abc的三边长,可得:a+b > c ,b+c > a ,c+a > b ;
则有:a-b-c < 0 ,b-c-a< 0 ,c-a-b < 0 ;
所以 | a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| = b+c-a+a+c-b+a+b-c =a+b+c

三角形任何两边之和大于第三边
所以| a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c