甲乙2人爬山,下山速度是上山的2倍,当甲到山顶时乙还有400米,甲下到山脚时乙下到半山腰山脚到山顶有多远

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 23:40:08

甲乙2人爬山,下山速度是上山的2倍,当甲到山顶时乙还有400米,甲下到山脚时乙下到半山腰山脚到山顶有多远
甲乙2人爬山,下山速度是上山的2倍,当甲到山顶时乙还有400米,甲下到山脚时乙下到半山腰山脚到山顶有多远

甲乙2人爬山,下山速度是上山的2倍,当甲到山顶时乙还有400米,甲下到山脚时乙下到半山腰山脚到山顶有多远
设路程h,甲速x,乙速y.h/y=(h-400)/y.式子一
h/2x=(1/2h+400)/2y.式子二
剩下的用代入法很快就可求出答案.
------
这个题这样设上脚到山顶距离为H；甲的速度为X；乙的速度为Y.
列出两个方程H/2X乘以Y+400=H （即上山时总距离除以甲的速度得出时间乙在时间内走的距离加上400即为总距离）
H/2X乘以2Y=H/2 （即下山时总距离除以甲的双倍速度得出时间乙的双倍速度在时间内走的距离是总距离的一半）
解第二个方程得出X=2Y 然后带入第一个方程得出H=800
这道题的诀窍在于你虽然设很多变量但总距离H是可以在等式两边最终消掉的

400X1.5X6=2400

1600

由下山的时，甲下到山脚时乙下到半山腰，那说明甲的下山速度是乙的下山速度的2倍，也就是说甲的上山速度是乙的上山速度的2倍，也就是说甲到山顶时，乙应该走了一半的路程，所以山脚到山顶=2*400=800米。

下山速度是上山速度的2倍，所以上山时间是下山时间的2倍。乙下到半山腰时，共走了5/6的时间。所以甲走完全程时的时间是乙的5/6。所以甲乙速度比是6/5。当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，领先了400米。另一方面，领先了全程的1/6。所以全程2400米...

全部展开

下山速度是上山速度的2倍，所以上山时间是下山时间的2倍。乙下到半山腰时，共走了5/6的时间。所以甲走完全程时的时间是乙的5/6。所以甲乙速度比是6/5。当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，领先了400米。另一方面，领先了全程的1/6。所以全程2400米

收起

个人感觉条件不足，3个未知量，却只有一个数值

2400

设距离为X.甲的速度为V1,乙的速度为V2.所以有X/V1=X-400/V2.X/2V1=X/4V2.由这两个式子求得X为800.有问题再说.

从山脚到山顶的距离是2400米，下山速度是上山的两倍，甲从山脚上到山顶比你快四百，下山时就会快二乘以四百，再加上上山时落下的四百，这时正好乙到半山腰，再乘以二就是山脚到山顶的距离二千四百米。

全部展开

这道题为奥数题，小学六年级的，用方程式是完全不对的。有一办法很简单：
已知甲上山又下山，乙上山后下山一半，即为：甲1上1下的时间等于乙1上半下的时间；甲2上2下的时间等于乙2上1下的时间；甲4上4下的时间就等于乙4上2下的时间。已知下山速度是上山速度的两倍，即可将甲4上4下转变为4上加2上，计6上；乙4上2下转变为4上加1上，计5上。由此得知乙上山速度为甲上山速度的六分之五。而根据甲到山顶时，乙距山顶400可知，距山顶的距离即为总山高的六分之一。则总山高为2400米。
同时，可以方程式解验：设甲方速度为X，则乙方速度为5/6X（六分之五乘X）。列式如下：
tX-5/6tX=400米（意：甲的时间乘速度一乙的时间乘速度=400米）
解得：1/6TX=400米，即TX=2400米。TX正好是甲上山的时间乘速度，即山的总高。

收起