三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.明天晚上之前.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:25:08
三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.明天晚上之前.

三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.明天晚上之前.
三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.
明天晚上之前.

三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.明天晚上之前.
分三种情况:
1.如图1,当30°角是所述两边的夹角时,角ACD=ADC=75°,
因BD=AD>CD,角DCB>DBC,有角DCB>37.5°,角ACB>112.5°,三角形ABC是钝角三角形.
2.如图2,当30°角是所述两边中较短边的对角时,则三角形ABC必为直角三角形.
假如角C不是直角设为锐角,过B作BD垂直AC于D,D必在线段AC上.
因角ADB=90°,角A=30°,有AB=2BD,得BD=BC,角BDC=角C,则角C=90度,这与角C是锐角矛盾,所以角C不是锐角.
假如角C不是直角设为钝角,过B作BD垂直AC于D,则D在AC延长线上,也可得角C=90°,与角C是钝角矛盾,所以角C不是钝角.
所以角C是直角,三角形ABC是直角三角形.
3.当30°角是所述两边中较大边的对角时,由大边对大角,较小边所对角小于30°,第三个角大于120°,三角形是钝角三角形.
综上,三角形ABC不能是锐角三角形.

不可能
一边等于另一边的2倍 第三边必然大于短边 小于3倍短边
角30°对应最短边
利用正弦定理 可知2倍边为90°

三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗 三角形有一个角30°,且一边等于另一边的2倍,那么这个三角形会是锐角三角形吗.明天晚上之前. 在三角形中,如果一个锐角等于30度,一边等于另一边的一半,证明这是个直角三角形 一个三角形的一边等于另一边的一半,这个三角形是直角三角形吗? 三角形中有一边是另一边的2倍,并有一个角是30度,这个三角形除了是直角三角形,怎么证明还有可能是钝角三角形? 一个三角形,已知一边等于另一边的一半,可否证其为直角三角形 三角形一边是另一边的两倍,其中一个角是30度,那么这个三角形可能是锐角三角形吗? 三角形中,已知一个角为60°,一边是另一边的一半,可以判定是直角三角形吗? 一直一边等于另一边一半,且已知其夹角为60°,可不可以正处次三角形为直角三角形” 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的?如图所示,是三角形ABC的一个外角 有一个平面经过三角形的重心,三角形的一个角在平面的一边,另2个角在平面的另一边.求证一个角(在平面的一边的那个角)到平面的距离等于另外2个角到平面的距离之和.说说想法也可以! 如何证:如果30度所对应的一边等于另一边一半,那么这个三角形是直角三角形 一个三角形中有两条边相等,已知一边等于3,另一边等于7,你知道这个三角形的周长是多少吗?请说明理由. 已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长. 已知等腰三角形的一边,等于3,另一边等于7,则这个三角形的周长是 有一个两边相等的三角形周长为20cm其中一边是另一边的2倍,求三遍边长 有一个两边相等的三角形周长为20,其中一边是另一边的2倍,则第三边为? 如果一条线段连接三角形一边和另一边的中点,且等于第三边的一半,但不平行第三边,可以判定为中位线吗