如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:24:41
如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积

如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积
如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积

如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积
解 过A点 做BC的垂线交DF于点O交BC 与点P.
所以三角形ABC的面积 为1/2AP×BC=S
由于 D,E,F 是三遍的中点 所以 DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB,AO=1/2AP
所以三角形DEF的面积 为 1/2OP×DF=1/2×1/2AP×1/2BC
=1/4S

过A画一条高AM 过D画一条高DN---------------平行中点线原理你懂的! DN=1/2AM DF=1/2BC 所以说
面积底乘高除二 算的过程不多说 所以就是1/4S

如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积 如图DEF分别是三角形ABC的边AB,BC,CA的中点则 如图,点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点.若三角形DEF的面积为1,则三角形ABC的面积是 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 如图,点d,e,f分别是三角形abc各边中点,证明三角形ade,三角形bdf,三角形cef,三角形def全等 如图13-7-10,D,E分别是等边三角形ABC各边上的点,且AD=BE=CF,求证:三角形DEF是等边三角形 已知 如图 点ABC分别在三角形DEF的各边上 且AC平行DE AB//FE BC//DF 求证 ABC分别是△DEF各边的中点 如图 ,三角形def是由三角形abc经过平移得到的,则点abc的对应点分别是点_平移的方向是_平移的距离是_ 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,点E,F分别是AB,AC的中点,若三角形ABC的周长是28,求DEF的周长. 如图,点D,E,F分别是△ABC的三条边的中点,设△ABC的面积为s,求△DEF的面积 如图,三角形ABC~三角形DEF,AB:DE=k,AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高(1)三角形ABM~三角形DEN吗?证明(2)求AM/DN 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的三角形DEF三角形DEF是等边三角形吗?点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点吗?请证明 如果三角形DEF是等边三角形,点A,B,分别 已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等于三角形HFE 如图,P是三角形ABC所在平面外的一点,D,E,F分别是三角形PBC,PAC,PAB的重心,证:面DEF//ABC 如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点.若三角形DEF是等边三角形,AD=BE=CF成立吗?并证明结论. 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,角DEF=20°,则角BAC等于 已知:如图,三角形ABC是等腰三角形,角C=90°,D是AB的中点,E,F分别是AC、BC边上的点,AE=CF.求证:三角形DEF是等腰直角三角形