【高中三角函数题】 已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知【高中三角函数题】已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知当A=1时函数h(x)=f(x)-g(x)所有零点和为9,则当A=2时,函数h(x)=f(x)-g(x)的所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:02:31
【高中三角函数题】 已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知【高中三角函数题】已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知当A=1时函数h(x)=f(x)-g(x)所有零点和为9,则当A=2时,函数h(x)=f(x)-g(x)的所

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【高中三角函数题】 已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知
【高中三角函数题】
已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知当A=1时函数h(x)=f(x)-g(x)所有零点和为9,则当A=2时,函数h(x)=f(x)-g(x)的所有零点为?
A.15 B.12 C.9 D.与k的取值有关

【高中三角函数题】 已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知【高中三角函数题】已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知当A=1时函数h(x)=f(x)-g(x)所有零点和为9,则当A=2时,函数h(x)=f(x)-g(x)的所
这道题的关键是画图分析,最重要的是你需要了解;零点,正余弦函数图像的平移拉伸的变化,以及画图像和图像性质的能力.以下我们说的每一步你都画图,这样最后一步的时候非常方便了.
首先,要了解零点,零点是实数,是使函数值为零的自变量的值.如题,题目中的意义明确了函数h(x)零点,即为f(x)=g(x)时,x的值.也就是f(x)g(x)的交点的横坐标值,所以我们首先就可以排除C,D.因为A的值变化,正弦函数被纵向拉伸,交点坐标必变化,如果与K值有关,那与原题题干相悖.因此我们可以先排除C,D.只剩下干扰项A,B.然后再来分析g(x)图像,这个函数对x做了-3的运算即向右平移三个单位,也就是把y=kx图像向右平移三个单位,也就是说,g(x)=k(x-3)图像,无论k取何值都一定过点(3,0).再回来分析f(x)图像,用诱导公式就可以把正弦函数图像转化成余弦函数图像,即f(x)=Asin[-π/2+(π/2)x]=Acos(π/2)x,也就是,保证纵坐标不变,把横坐标变为原来的2/π(注意,这里是2/π,不是函数中的π/2了,这是易错的地方,想清楚就好了)这样看,余弦图像也过点(3,0),且无论A取何值,都过此点.于是我们就知道了其中一个零点恒为3.也就是说,我们需要再找到其他点,使其横坐标相加为9.这些点都有共同的条件,这些点必须在同一条直线上,而且这条直线必须过点(3,0);必须在f(x)=Acos(π/2)x图像上,这样我们就可以确定直线,这样我们就找到了x=6的这一点,就有了一条过(3,0),(6,1)的直线,即g(x).当A=2时,保证横坐标不变,把纵坐标扩大为原来的2倍,这时(A=1时)发现两个图像有三个交点(x=0,x=3,x=6)但当A=2时,交点个数变为5个.但是,求x值太麻烦,计算量大,易出错,所以要看这几个点的关系,这就应该看到,你画出的图像交点间的关系,他们关于x=3对称,而且还有一个值为负.负值和最右端的x值相加恰好为6,而从左向右第二个值与从右向左的二个x值也恰好为6,即零点得和=3+6+6=15.所以答案应该为A.
字有点多...看明白了么,答案为A.最后一步一定要结合图看
看不明白再问我吧.

收起

B

【高中三角函数题】 已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知【高中三角函数题】已知函数f(x)=Asin(π/2x-π/2,),g(x)=k(x-3),已知当A=1时函数h(x)=f(x)-g(x)所有零点和为9,则当A=2时,函数h(x)=f(x)-g(x)的所 一道三角函数题,已知函数 f(x)=Asin(x+φ) (A>0,0 三角函数题 很紧急已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0 高中三角函数题,求高手详解,谢谢、已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx).设f(x)=向量a·向量b+1/2.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数y=f(x+φ)为偶函数,试求符合题意的φ的值. 一道高中简单三角函数题.已知函数f(x)=2asinxcosx+2bcos²x,且f(0)=8,f(π/6)=12化简得f(x)=asin2x+bcos2x+b求得b=4那a=多少 是怎么算的 详细点写出好吗(用了什么公式或着其他) 一个高中三角函数问题【关于f(x)=Asin(ωx+φ)+h图像的问题】.已知函数f(x)=2cos²x+2√3'sinxcosx+a,a为实常数.一求函数f(x)的最小正周期;二若f(x)d [-π/6,π/3]上最大值与最小值之和为3,求a的值. 高中指数函数题已知函数f(x)=(a^x)-1/(a^x)+1 (a>1) 求f(x)的值遇 高中二次函数的题已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m.n是方程f(x)=0的两根,且a 高中三角函数题 急已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈[-π/2,π/2])在同一周期内,当x=π/9时,取最大值1/2,当x=4π/9时,取最小值-1/2,求该函数解析式 三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R A>0 ω>0 0 三角函数求导题…已知函数f(x)=f'(45')cosx+sinx,则f(45')= 求三角函数解析式,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,│φ│ 一道高中三角函数数学题 已知函数f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R),则f(x)( )已知函数f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R),则f(x)( )A.最大值为2 B.最小正周期为πC.一条对称轴为x=π/4 D 高中三角函数基础题!已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω大于0,φ的绝对值小于π)的图像,如图所示(1)求ω,φ的值(2)设g(x)=f(x)f(x-π/4),求函数g(x)的单调递增区间 由于基础较差,麻烦尽可能详细, 一道高中三角函数题!已知函数f(x)=2sin(2x+∮-π/6)为偶函数,且函数的图像的两相邻对称轴之间距离为π/2.(1)求f(π/8)的值;(2)将函数y=f(x)的图像向右平移π/6个单位后,再将得到的图像 高中函数题已知f(x)是二次函数,不等式f(x) 高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问:求函数f(x)的单调区间 紧急求助高中三角函数的两个题第一题 已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π(1).求实数a 与ω的值 (2).写出曲线y=f(x)的对称轴方程及