数学里三角函数积分问题∫sin^2 xcos^2 xdx类似这类题目该从哪入手

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:42:02
数学里三角函数积分问题∫sin^2 xcos^2 xdx类似这类题目该从哪入手

数学里三角函数积分问题∫sin^2 xcos^2 xdx类似这类题目该从哪入手
数学里三角函数积分问题
∫sin^2 xcos^2 xdx
类似这类题目该从哪入手

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∫sin²xcos²xdx=∫(1/4×sin²2x)dx=∫[1/8×(1-cos4x)]dx
=x/8-1/8∫cos4xdx+C=x/8-1/32∫cos4xd4x+C=x/8-1/32×sin4x+C
即最后的答案为x/8-1/32×sin4x+C