作业帮简单的数学题（急……今晚就要）在三角形ABC中,BC=5厘米,边长为2厘米的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.要求：（急……今晚就要）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:11:20
简单的数学题（急……今晚就要）在三角形ABC中,BC=5厘米,边长为2厘米的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.要求：（急……今晚就要）
简单的数学题（急……今晚就要）
在三角形ABC中,BC=5厘米,边长为2厘米的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.
要求：（急……今晚就要）
简单的数学题（急……今晚就要）在三角形ABC中,BC=5厘米,边长为2厘米的正方形DEFG的边EF在BC上,点D在AB上,点G在AC上,求三角形ABC的面积.要求：（急……今晚就要）
1、画图
2、因为,三角形BDE的边DE和三角形CFG的边GF平行且等长
所以,可以将三角形BDE和三角形CFG合并成一个三角形DBC
因此,三角形DBC的面积：
＝1/2×（三角形ABC的边BC－正方形的边EF）×正方形边长
＝0.5×（5cm-2cm)×2cm
＝3平方厘米
3、因为,三角形ADG的角ADG＝三角形DBC的角DBC
且,三角形ADG的角AGD＝三角形DBC的角DCB
所以,三角形ADG与三角形DBC成比例相似
且,该比例为：三角形ADG的边DG/三角形DBC的边BC
＝2cm/(5cm-2cm)
＝2/3
因此,三角形ADG的面积：
＝2/3×2/3×三角形DBC的面积
＝4/9×3平方厘米
＝4/3平方厘米
4、正方形DEFG的面积＝2cm×2cm
＝4平方厘米
5、三角形ABC的面积:
＝三角形DBC的面积＋三角形ADG的面积＋正方形DEFG的面积
＝3平方厘米＋4/3平方厘米＋4平方厘米
＝25/3平方厘米
为什么给的分都这么少呢
写了那么多才5分
A 如图，作三角形ABC的高AH交DG于I
/|\ 则三角形ADI相似于三角形ABI
/ | \ 三角形ADG相似于三角形ABC
D/__|I_\G AI:AH = AD:AB = DG:BC = 2:5
/| | |\ ...
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A 如图，作三角形ABC的高AH交DG于I
/|\ 则三角形ADI相似于三角形ABI
/ | \ 三角形ADG相似于三角形ABC
D/__|I_\G AI:AH = AD:AB = DG:BC = 2:5
/| | |\ 故AI:IH = 2:3，AH:IH = 5:3
/ | | | \ AH = 5/3*IH = 5/3*2 = 10/3
B/__|__|__|__\C 三角形ABC面积为AH*BC/2 = 10/3*5/2 = 25/3
E H F
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