如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）.抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）为线段B平分线于

如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）.抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）为线段B平分线于
如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）.
抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）为线段B平分线于x轴、Y轴分别交于点F、G.
（1）求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标.

如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）.抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE（1,2）为线段B平分线于
这个题目我们今天才讲过.嘿嘿……希望你能学会方法.加油~
（1）由题意,得 解得,b =－1．
所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为（－1,4.5）．
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13． 而CD为1/2的根号5 ．
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =．1/2（根号5+3倍根号13）
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3．
所以直线BD的解析式为y =x + 3．
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE :CO = CG :CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5．G（0,1.5）．
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2．
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H（3/4,15/8）．
（3）设K（t,）,xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．
则 KN = yK－yN =－（t +）=-1/2t^2-3/2t+5/2．
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN（t + 3）+KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K（-3/2.35/8,）．

在抛物线Y=ax的平方+bx+4中，令，x=0, 得：y=4,
所以，点C的坐标（0， 4）
又因为，,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),
故设，抛物线的方程为：y=a(x-2)*(x+4)
将点C的坐标（0， 4）代入y=a(x-2)*(x+4)
解之，a=-1/2

全部展开

在抛物线Y=ax的平方+bx+4中，令，x=0, 得：y=4,
所以，点C的坐标（0， 4）
又因为，,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),
故设，抛物线的方程为：y=a(x-2)*(x+4)
将点C的坐标（0， 4）代入y=a(x-2)*(x+4)
解之，a=-1/2
所以，抛物线的函数解析式为：y=(-1/2)*(x-2)*(x+4)
即：y=-x²/2-x+4
由y=-x²/2-x+4=(-1/2)*(x+1)²+9/2
所以，顶点D的坐标（-1，9/2）

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D的坐标（-1，9/2）

(1)把A,B两点坐标带入，则Y=-1\2X的平方-X+4
顶点D的坐标为（－1，4.5）．
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13． 而CD为1/2的根号5 ．
∴ △CDH...

全部展开

(1)把A,B两点坐标带入，则Y=-1\2X的平方-X+4
顶点D的坐标为（－1，4.5）．
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M．因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13． 而CD为1/2的根号5 ．
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =．1/2（根号5+3倍根号13）
设直线BD的解析式为y = k1x + b，则 解得 ，b1 = 3．
所以直线BD的解析式为y =x + 3．
由于BC = 2，CE = BC∕2 =，Rt△CEG∽△COB，
得 CE : CO = CG : CB，所以 CG = 2.5，GO = 1.5．G（0，1.5）．
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2．
联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H（3/4，15/8）．
（3）设K（t，），xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．
则 KN = yK－yN =－（t +）=-1/2t^2-3/2t+5/2．
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN（t + 3）+KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K（-3/2.35/8，）．

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