以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:30:51
以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是?

以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是?
以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是?

以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是?
如图,大小两个半圆,它们的直径在同一直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长12厘米.求图中阴影部分的面积.(圆周率取3.14)
这道题可以这样解答,把小半圆向右平移,使它和大圆成为同心圆(如右图),这样很清楚,阴影部分的面积就是圆环面积的一半.为了求得圆环的面积,作小圆的半径OC,并使其垂直于弦AB,再连接AO,AO即为大圆的半径.AC的长度是弦AB长的一半12÷2=6(厘米).设小圆的半径为r,根据勾股定理,则大圆的半径AO的平方为r2+62,这样,阴影部分的面积就是
(r2+62)×π×1/2-1/2πr2
=1/2πr2+18π-1/2πr2
=18π=56.52(平方厘米).
为了便于说明,这道题我们是绕着弯子来解答的.其实,根据勾股定理,勾2+股2=弦2,可知:股2=弦2-勾2.本题阴影部分的面积就是圆环面积的一半,圆环面积的计算公式是π(R2-r2),由图可以知道,本题的R2-r2,也就是弦2-勾2.这样,”股2“就是AB长度的一半的平方,因此,本题的计算式可以直接写为
(12÷2)2[为平方,非数字2]×3.14÷2.
这个解题规律可以这样表述:当大圆的弦与小圆相切时,以大圆弦长为直径的圆面积等于圆环的面积.
另一解法:设大圆圆心为O ,AB中点为C,连OA,OC 则OC垂直AB,AC=6.则阴影面积为两个半圆面积差解得3.14×6×6÷2=56.52平方厘米

以bc为直径在半径为2圆心角为90°的扇形内做半圆交弧ab于点d则阴影部分面积 如图 以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,则阴影部分的面积是? 以BC为直径,在半径为2的圆心角为90度的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是? AB CD 是⊙O的直径⊙O的半径为R且AB垂直CD以B为圆心以BC为半径作弧CED则阴影部分面积( 扇形OAB的圆心角为90度且半径为R分别以OA,OB为直径在扇形内做半圆P和Q分别表示两个阴影部分面积则P于Q 扇形OAB的圆心角为90度,且半径为R,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P、Q为两个阴影部分的面积,则P、Q 急,关于勾股定理的3道数学题1.如图1所示,Rt△ABC的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,CA为直径做三个半圆,求阴影部分的面积.2.已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径长等 在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 .以B为圆心,BC为半径作弧CD交线在下图中,AC为圆O的直径,三角形ABC为等腰直角三角形,其中 角C=90度.以B为圆心,BC为半径作弧CD交线段AB于 弧长及扇形的面积(2) (29 9:19:53)在矩形ABCD中,AD=2,以点B为圆心,BC为半径画弧交AD于点F.(1)若CF弧的长为三分之二π,求圆心角∠CBF的度数;(2)求圆中阴影部分的面积.扇形AOB的圆心角为90°,O 如图,半径为1cm,圆心角为90度的扇形oab中,分别以oa,ob为直径作半圆,则图中阴影部分面积为第5题图 以1/4圆为弧的扇形的圆心角为( ),以1/n圆为弧的扇形的圆心角为( ).1、圆的周长是30cm,这个扇形的弧长是( )cm. 2、在同圆(或等圆)中,半径等于直径的( ). 一个扇形的圆心角为90度,半径为2,则扇形面积=----------. 1一个扇形的面积为9.42cm,圆心角为270°求扇形所在圆的面积.2.正方形abcd的边长为2cm,以ad为直径在正方形内画半圆,在以a为圆心,2cm为半径花弧bd,求阴影部分的周长及面积.(π取3.14)3调查中预年 设计一个商标图形在三角型ABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFCABC中AB=AC=2cm角ABC=30度,以A为圆心.AB为半径做弧BEC,以BC为直径做半圆BFC则阴影部分的面积等于多少 已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积 在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积 圆心角是30度的扇形面积是15平方米,以这个扇形的半径为直径画一个圆,这个圆的面积是多少?快 已知圆的半径为2,圆心角度数为75度,则此圆心角所对弧长为多少 在梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行BC,以AB为直径的半圆切CD于点M,这梯形的面积为10平方厘米,周长为14厘米,求这个圆的半径 在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°以C为圆心,CA为半径交AB于D,交BC于E,求弧AD ,弧DE所对的圆心角度数