作业帮2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.3.证明：如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形.（提示：证这个四边形的四条边都相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:45:41
2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.3.证明：如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形.（提示：证这个四边形的四条边都相等
2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.
3.证明：如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形.（提示：证这个四边形的四条边都相等.)
4.证明：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
觉得数学几何好难
会的请写好过程 标好题号
o(∩_∩)o...哈哈
2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.3.证明：如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形.（提示：证这个四边形的四条边都相等
2.因为一条对角线平分一个内角,且平行四边形对角相等,所以对角线和对角线一侧的两条邻边形成一个等腰三角形.所以两邻边相等,所以这个平行四边形是菱形.（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
3.因为对角线是四边形的对称轴,所以对角线平分一组对角.因为另外一条对角线也是四边形的对称轴,所以这条对角线两侧的对角相等.所以被平分后的这两个对角的半角都相等.所以邻边相等.同理可证得另两组邻边相等,所以四条边都相等.所以四边形是菱形.
4.做出菱形的两条对角线,由菱形性质可知两条对角线相互垂直.顺次连接四边中点,易知所得四边形的一组对边是一条对角线所在三角形的中位线,所以它们平行且相等并平行于这条对角线.所以四边形是平行四边形.同理,另外两组对边也平行于另一条对角线.所以四边形邻边相互垂直.所以它是矩形.（有一组邻边相互垂直的平行四边形是矩形）
我只会①：
因为对角线平分一个内角，所以平行四边形四边相等，是菱形。
4连接菱形对角线。
因为菱形，所以对角线互相垂直，四边相等。
因为是中点，所以中点的连线分别为对角线的中位线，所以中间的四边形是平行四边形，所以四边形对边平行于对角线，因为对角线垂直，所以为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）...
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4连接菱形对角线。
因为菱形，所以对角线互相垂直，四边相等。
因为是中点，所以中点的连线分别为对角线的中位线，所以中间的四边形是平行四边形，所以四边形对边平行于对角线，因为对角线垂直，所以为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
收起
2、把这个结论当作条件来用