若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:35:38
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.

若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.

若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.
方法一:设圆心C的坐标为C(x,y)
则有√[(x-0)²+(y-1)²]=y+1,所以x²+(y-1)²=(y+1)²
所以x²=4y
方法二:依题意知,圆心到(0,1)点的距离与它到直线y=-1的距离相等,所以圆心的轨迹是以(0,1)为焦点,y=-1为准线的抛物线,所以轨迹方程为x²=4y.

若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对 若方程f(x,y)=0表示定直线L,M(x0,y0)为不在直线L上的定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0一定是()?A 过点M且与直线L相交的直线B 过点M且与直线L平行的直线C 过点M且与直线L垂直的直线D 以上均不对为什么 已知直线L过点(1,2),且与直线m:x-2y+1=0平行.求直线L的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y-4=0 1.若直线l过点A(1,0)且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程2已知圆M过圆C的圆心,且与1中直线l相切,若圆M的圆心在直线y=x+1上,求圆M的方程 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程 直线l过点(-1/2,0)且与直线m:2x-y+2013=0平行,则l的方程为 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 高中 双曲线已知直线l:y=mx+1双曲线C:3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点(0,-1). 已知抛物线y^2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程. 已知圆C:x^2+y^2=r^2和直线l:ax+by=r^2(r>0)点P(2,b)在圆C内.(1)证明:直线L与圆C相离.(2)过原点O和点P的直线l`交直线l于点Q,交圆C于点M.求证l`垂直于l且|OM|是|OP|与|OQ|的等比中项如果有字数限制请发至 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 1.(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式.(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t大于0)与直线l平行且交x轴于点C,求出三角形ABC面积S关于t的函数表达式 已知对任意实数M,直线l:y=mx-2m+1过定点A,那么过点A且与直线2x+y-10=0,平行的直线方程式是? 求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程很急!详细过程! 如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C,交y轴于D点.(1)求抛物线的函数 L过x2+y2+4x-2y=0的圆心M,且与椭圆x2/9+y2/4=1交与点A、B,且A、B关于点M对称,求直线L的方程