sin2x除以sin5x(x趋近于0)的极限要过程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:23:40
sin2x除以sin5x(x趋近于0)的极限要过程?

sin2x除以sin5x(x趋近于0)的极限要过程?
sin2x除以sin5x(x趋近于0)的极限要过程?

sin2x除以sin5x(x趋近于0)的极限要过程?
方法一:应用等阶无穷小
因为当x->0时,sin2x与2x等阶,sin5x与5x等阶.
故lim(sin2x/sin5x)=lim2x/5x=2/5
方法二:应用洛必达法则
当x->0时,满足0/0型.故可用洛必达法则
lim(sin2x/sin5x)=lim(sin2x)'/(sin5x)'=lim2cos2x/(5cos5x)=2cos0/(5cos0)=2/5