三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:31:33
三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_

三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_
三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是
角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_

三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_
a^2+b^2c^2锐角
这里有具体的:
应该可以帮到你的.

好像要画格子然后数面积再比较哦。

由余弦定理可知
c平方=b平方+a平方-2bccosC
当C>90°时,2bccosC<0,所以a平方+b平方<c平方
当C<90°时,2bccosC>0,所以a平方+b平方>c平方

a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a2+b2=k2(sinA2+sinB2)
c2=k2
(a2+b2)/(sinA2+sinB2)=c2/sinC2

若△ABC是锐角三角形,则有a2+b2>c2
若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a2+b2<c2.
当△ABC是锐角三角形时,
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D,设CD为x,则有BD=a-x
根据勾股定理,得b2-x2=AD2=c2-(a-x)2
即b2-x2=c2-a2+2ax-x2.
∴a2+b2=c2+2ax
∵a>0,x>0,...

全部展开

若△ABC是锐角三角形,则有a2+b2>c2
若△ABC是钝角三角形,∠C为钝角,则有a2+b2<c2.
当△ABC是锐角三角形时,
证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D,设CD为x,则有BD=a-x
根据勾股定理,得b2-x2=AD2=c2-(a-x)2
即b2-x2=c2-a2+2ax-x2.
∴a2+b2=c2+2ax
∵a>0,x>0,
∴2ax>0.
∴a2+b2>c2.
当△ABC是钝角三角形时,
证明:过B作BD⊥AC,交AC的延长线于D.
设CD为x,则有BD2=a2-x2
根据勾股定理,得(b+x)2+a2-x2=c2.
即a2+b2+2bx=c2.
∵b>0,x>0,
∴2bx>0,
∴a2+b2<c2.

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已知线段a,b用尺规作三角ABC,使得AB=a,AC=b,BC=2b-a 在等腰三角型ABC中,AB=AC=17,BC=30,三角型ABC的面积是多少 在三角ABC中,已知A为钝角,sinA=4/5,AB=5,AC=3,求BC a.b.c为△ABC的三边,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,判断三角形状,并说明理由. 三角行ABC中,AB=20,BC=32,BC边上的中线为12,求AC. 在RT三角型ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号下2,点D是bc的重点,点e是ab边上的一.在RT三角型ABC中,角A=90度,AB=AC,BC=4根号下2,点D是bc的重点,点e是ab边上的一个动点(不与A,B重合)df垂直于de交AC与f,设AE为X, 三角新形ABC 中,角ABC对边分别是a,b,c,满足2AB.AC=a^2-(b+c)^2求角A大小. abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 已知在三角线abc中,ab=ac,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f.求证四边形ebcf是等腰梯形 .图:三角形abc,a为顶点,b在右下角,c在左下角,d在bc上,e在ab上,f在ac上 .连接ed,fd,ef 已知在三角形中,abc分别LA.LB.LC所对的边.且满足:1/a^2+1/b^2+1/c^2=1/ab+1/ac+1/bc,三角ABC的形状已知在三角形中,abc分别LA.LB.LC所对的边.且满足:1/a^2+1/b^2+1/c^2=1/ab+1/ac+1/bc,试确定三角ABC的形状 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC边上中点 G为三角线ABC的重心则向量AG= 求教数学题:a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=? a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /(bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|)的值 三角行ABC中,a,b,c,为三边,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca求证三角形ABC为等腰三角形sm 三角行ABC中 AB=5 BC=6 AC=8 判段三角行ABC的形状 用正弦定理余弦定理要过程 勾股定理题,在三角型ABC中,角C=90度,AB=5则AB平方+AC平方+BC平方=( ) 三角型ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若角C=90度,如图1,根据勾股定理,则a平方+b平方=c平方,若三角形ABC不是角三角形,如图2和图3,请你类比勾股定理,试猜想a平方+b平方与c平方的关系,并证明你的结论?(>_ 在三角行ABC中,AB=20,AC=15,高AD=12,则bc=