三角形的特性

三角形的特性
三角形的特性

三角形的特性
三角形的性质
　　1.三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边.　　2.三角形内角和等于180度 　　3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.　　4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.　　5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和.　　6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角.　　7.三角形的三条角平分线交与一点,三条高线交与一点,三条中线交于一点.　　10.直角等腰三角形底角的角平分线交对边的点为这条边的中点.　　9.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2.　　那么这个三角形就一定是直角三角形.　　10.三角形的外角和是360°.　　11.等底等高的三角形面积相等.　　12.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比.　　13.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4.　　14.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.　　15.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.　　16.全等三角形对应边相等,对应角相等.　　17.三角形的重心在三条中线的交点上.　　18在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度.　　（包括等边三角形） 　　19 △ABC,恒有【tan（A/2）+tan（B/2）】【tan（A/2）+tan（C/2）】=【sec（A/2）】^2.　　20 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点.　　21 三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点.　　22 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心.　　23.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形.
24.稳定性.

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的内角和为180度。

不变形

三角形的性质
　　1.三角形的两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。 　　2.三角形内角和等于180度 　　3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 　　4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 　　5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不...

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三角形的性质
　　1.三角形的两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。 　　2.三角形内角和等于180度 　　3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 　　4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 　　5.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。 　　6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。 　　7.三角形的三条角平分线交与一点，三条高线交与一点，三条中线交于一点。 　　10.直角等腰三角形底角的角平分线交对边的点为这条边的中点。 　　9.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有下面关系：a^2+b^2=c^2。 　　那么这个三角形就一定是直角三角形。 　　10.三角形的外角和是360°。 　　11.等底等高的三角形面积相等。 　　12.底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 　　13.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。 　　14.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。 　　15.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 　　16.全等三角形对应边相等，对应角相等。 　　17.三角形的重心在三条中线的交点上。 　　18在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。 　　（包括等边三角形） 　　19 △ABC，恒有【tan（A/2）+tan（B/2）】【tan（A/2）+tan（C/2）】=【sec（A/2）】^2。 　　20 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。 　　21 三角形的外心指三角形三条边的垂直平分线的相交点。 　　22 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。 　　23.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
24.稳定性。

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