求教数学题：1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4 *6*8+...+200*300*400求教数学题：1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4*6*8+...+200*300*400

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:03:37
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求教数学题：1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4 *6*8+...+200*300*400
求教数学题：1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4
*6*8+...+200*300*400

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1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4*6*8+...+200*300*400
=[1*2*3+2*(1*2*3)+3*(1*2*3)+...+100*(1*2*3)]/[2*3*4+2*(2*3*4)+...+100*(2*3*4)]
=[6+2*6+3*6+...+100*6]/[24+2*24+3*24+...+100*24]
=6*(1+2+3+...+100)/[24*(1+2+...+100)]
=6/24
=1/4

分母同时提出一个4
于是1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4 *6*8+...+200*300*400
=1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/（1*2*3+2*4*6+...+100*200*300）*4
=1/4

1*2*3+2*4*6+...+100*200*300/2*3*4+4*6*8+...+200*300*400
=(1*2*3)*(1+2+3+...+100)/2*(1*2*3)*(1+2+3+....+100)
=1/2

这个太简单了吧·

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