如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C并说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:44:18
如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C并说明理由!

如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C并说明理由!
如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )
A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C
并说明理由!

如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C并说明理由!
相等
证明:设BE和DF是角平分线.BE//DF
所以,可得:角ABE=角EBC=角DFC.(同位角相等)
角AEB=角ADF=角CDF.
在三角形ABE和三角形CDF中,有二个角对应相等
所以,角A=角C

选B,

A

选A
由三角形内角和为180°和平行线的性质
过程:A+ABE+AED=180°(E为ABC的角平分线与AD的交点)
C+FDC+DFC=180°(F为ADC的角平分线与BC的交点)
由平行性质和角平分线的定义:ABE=EAC=DFC AEB=FDC=DFC
带入整理即可

选A
我来举一个反例:平行四边形ABCD,其中∠ABC=∠ADC=30°,符合角平分线平行的条件的是吧,那么∠A=∠C=100°,选项B、C、D都不对。
只要一个反例可排除3个

A ∠ABC/2+∠ADC/2+∠A=180
∠ABC/2+∠ADC/2+∠C=180
所以∠A=∠C

求解凸四边形几何题①如图1,∠AFD和∠DEC平分线FE.EP交于点P,PG⊥AB、PH⊥BC、PI⊥CD、PJ⊥AD.求证:点P是四边形ABCD准内点②如果定义:到凸四边形一组对角顶点距离相等,到另一组对角顶点的距 如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为( )A.∠A=∠C B.∠A与∠C互补 C.∠A>∠C D.∠A<∠C并说明理由! 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少? 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,M是CD的中点,连接MA、MB.猜想AM与BM的数量关 已知四边形ABCD,BE平分∠ABC交AD与E,∠BED=140度,求∠C和∠D的度数 若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系是?RT.要理由. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8见图. 在四边形ABCD中 AB=3 AD=DC=4 ∠A=120度,BD平分∠ABC 那么四边形ABCD的面积为 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 我们约定:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形.(1)四边形ABCD中,若 AB=AD,∠ABC=∠ADC,判断四边形ABCD是否为筝形?如果是,请证明;如果不是,举一个反例;(2)如图7,筝形ABCD 已知;四边形ABCD中,AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,AE与BE交DC边与E点探究:AD、BC与AB之间的数量关系并证明 四边形ABCD中,AC,BD为对角线,且AB=AD,求△ACD的面积与△ABC的面积之比四边形ABCD中,AC,BD为对角线,且AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,∠DBC=60°求△ACD的面积与△ABC的面积之比 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.