设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:31:38
设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为

设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为
设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为

设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为
AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3
则AF2⊥F1F2
cos∠AF1F2=|F1F2|/|AF1|=2根号2/3
设|F1F2|=2√2t,则|AF1|=3t
∴ |AF2|=t
∴ 2a=|AF1|+|AF2|=4t
2c=|F1F2|=2√2t
∴ 椭圆离心率=c/a=√2/2

cosAF1F2=F1F2/AF1=2根号2/3
sinAF1F2=根号(1-8/9)=1/3
即AF2/AF1=1/3
又AF1+AF2=2a
AF1=3AF2
故有AF2=a/2,AF1=3a/2
即有2c/(3a/2)=2根号2/3
即离心率e=c/a=2根号2/3*3/4=根号2/2

F2.56

(希望有人回答,追加)设F1、F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知向设 F1、F2 为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,若已知 向量AF2·向量F1F2 =0 ,且sin∠AF1F2= 1/3,则椭圆的离心率为__________.希 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点. 若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点到F1,F2两点的距离之和等于4,写出 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 设F1,F2为椭圆的两个焦点,A为椭圆上的点,且AF2*F1F2=0,cos∠AF1F2=2根号2/3.则椭圆的离心率为 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个焦点为(3,4),求椭圆标准方程 设F1,F2为椭圆左右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点横坐标,纵坐标等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个端点,若AF1垂直F2,那么椭圆的离心率为? 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 椭圆的两个焦点为F1,F2,而A是椭圆短轴的一个焦点,若AF1⊥AF2,则椭圆的离心率为? 设中心在原点的椭圆的焦点坐标为F1(-1.0)F2(1.0)椭圆上一点P到两个焦点的距离分别为1.3求椭圆的标准方程 设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>PF2|,求|PF1| / |PF2| 设F1 F2为椭圆x^2/25+ y^2/9=1 的两个焦点,P为椭圆上一点,与F1 F2构成一个三角形,则△PF1F2的周长是? 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 椭圆上的三角形面积已知P为椭圆x^2/100 + y^2/64=1上的点,设F1,F2为椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积.