哈密尔顿算子满不满足交换律啊▽·速度向量=速度向量·▽?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:06:10
哈密尔顿算子满不满足交换律啊▽·速度向量=速度向量·▽?

哈密尔顿算子满不满足交换律啊▽·速度向量=速度向量·▽?
哈密尔顿算子满不满足交换律啊
▽·速度向量=速度向量·▽?

哈密尔顿算子满不满足交换律啊▽·速度向量=速度向量·▽?
当然不满足,▽·向量u所得的结果是一个数(标量),其意义为矢量场u的散度,而向量u·▽这个表达式如果后面没有其它表达式的话,是毫无意义的(因为根本没有这种运算的定义),因此自然更谈不上▽满足交换律了.但是如果后面还有东西的话,比如向量u·▽标量f,这个表达式是有意义的,因为▽作用到标量f产生一个矢量,意义为标量场f的梯度,因此这个表达式其实求的是两个矢量的内积,但也显然有(▽·向量u)*(标量f)≠(向量u)·(▽标量f).