已知X是整数且X+3分之2+3-X分之2+X的平方-9分之2X+18位整数,求所有符合条件的X的值的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:46:14

已知X是整数且X+3分之2+3-X分之2+X的平方-9分之2X+18位整数,求所有符合条件的X的值的和
已知X是整数且X+3分之2+3-X分之2+X的平方-9分之2X+18位整数,求所有符合条件的X的值的和

已知X是整数且X+3分之2+3-X分之2+X的平方-9分之2X+18位整数,求所有符合条件的X的值的和
2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)
=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)
=2(x-3)/(x^2-9)-2(x+3)/(x^2-9)+(2x+18)/(x^2-9)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/(x-3)(x+3)
=2/(x-3).

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他们都不对，应该这样
题中(x+3)分之2+(3-x)分之2+(x²-9)分之(2x+18)也应为整数。
将上式化简后得： 2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)
=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)
=2(x-3)/(x^2-9)-2(x+3)/(x^2-9)+(2x+18)/(x^2-9)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/(x-3)(x+3)
=2/(x-3).
原式=2/(x-3)
符合条件的x的值有1、2、4、5
故所求和为：12

收起

看不懂你的题目，

2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)
=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)
=2(x-3)/(x^2-9)-2(x+3)/(x^2-9)+(2x+18)/(x^2-9)
=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/(x-3)(x+3)
=2/(x-3).
所以x-3只能取正负1，正负2 所以x=1、2、3、4

已知x为整数,且x+3分之2+3-x分之2+x²-9分之2x+18是整数,求符合条件的x 已知x为整数,且x+3分之2+3-x分之2+x2-9分之2x+18是整数,求符合条件的x 已知x为整数,且(x+3)分之2+(3-x)分之2+(x²-9)分之(2x+18) 已知x为整数,且(x+3)分之2+(3-x)分之2+(x²-9)分之(2x+18) 已知x为整数,且(x+3)分之2+(3-x)分之2+(x²-9)分之(2x+18)为整数,求x的值急已知x为整数,且(x+3)分之2+(3-x)分之2+(x²-9)分之(2x+18)为整数,则x的值= 已知x为整数,且x+3分之1 + x-3分之1 + x^2-9分之x+9为整数,则符合条件的x有几个? 已知X是整数且X+3分之2+3-X分之2+X的平方-9分之2X+18位整数,求所有符合条件的X的值的和已知x为整数且x-2分之x+1为整数,求x的值已知x为整数且x+3分之2+2/3-x+2x+18/x^2-9为整数那么符合条件的x得知有多少已知x为整数,且x+3分之2+“3-x分之2”+“x的平方-9分之2x+18”为整数,求所有的符合条件的x的值已知X为整数, 且X+3分之2加3-X分之2加X的平方减9分之2X加18为整数求所有符合条件的X的值的和已知x为整数,且x+3分之2+3-x分之2+x方-9分之2x+18为整数,求所有符合条件的x的值的和已知x为整数,且x+3分之2+3-x分之2+x的平方-9分之2x+18为整数,求所有的符合条件的x的值已知X为整数,且X-3分之2 加 3-X分之2 加 x嘅平方减去 9分之2x+18为整数,求所有符合条件的X值的和. 已知x为整数,且(x+3)分之2+(3-x)分之2+(x²-9)分之(2x+18)为整数,求所有符合条件的x值得和数学题最好是把全部过程答出来已知x为整数,且x-3分之4+3-x分之2为整数,求所以符合条件的x的值的和已知根号18-x是二次根式,且x为整数,求2x分之8的所有正数值