求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:01:57

求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系

求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=a+b>=2√(ab)
--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。
加权平均数等于算术平均数，因为加权平均数就是算术平均数，只不过是因为数据中有相同的值，因而也可以用加权平均数计算算术平均数，
几何平均数小于等于算术平均数，因为（a+b)平方-2ab大于等于0，即（a+b)/2大于等于根号ab...

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求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系什么是加权平均数?什么是几何平均数?什么是调和平均数? 算术平均数和几何平均数是什么求助除了算术平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数、加权平均数之外还有哪些平均数?我记得有一个类似与调和平均数的样子的平均数，但是Xi都是以平方出现的不记得哪个叫什么算术平均数与加权平均数定义是什么加权平均数和算术平均数相等吗? 几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系什么叫算术平均数和加权平均数,以及如何求一组数据的算术平均数加权平均数算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明? 算术平均数与几何平均数a>0,b>0.求证:a平方分之一加b平方分之一大于等于8 什么叫算术平均数?什么叫几何平均数?什么叫调和平均数?算术、调和平均数看懂了，几何平均数没看懂！几何平均数与算术平均数的区别?谁能说下,言简意赅, 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形 a和b的算术平均数和几何平均数是什么? 为什么几何平均数小于算术平均数?可不可以结合图像说明? 算术平均数与加权平均数的联系和区别是什么? 算术平均数和加权平均数有什么联系和区别什么叫做加权平均数?它与算术平均数有什么区别?.