已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:01:54

已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF
已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF

已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF
证明：
∵ABCD是正五边形
∴∠ABC=∠BCD=108°
∴∠BAC =∠BCA=36°
∵CB=CD
∴∠CBD=36°
∴∠ABC=108-36=72°
∴∠AFB=180-36-72=72°
即∠AFB=∠ABF
∴AB=AF

证明:正五边形的内角和为180*(5-2)=540(度).
∴∠ABC=∠BCD=540/5=108°.
又BC=CD,则:∠CBD=(180°-∠BCD)/2=36°;
同理可求:∠BAC=36°.
∴∠ABF=∠ABC-∠CBD=72°;
∠AFB=180°-∠BAC-∠ABF=72°.
故∠ABF=∠AFB=72°,AB=AF.

如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F,求证:AB=AF 如图,已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求∠α的度数如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F,求证 AC‖DE 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形. 在正五边形ABCDE中,对角线AC交BD于F点,求∠CFD的度数如图所示,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形. 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形CDEM是菱形已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证：（1）四边形CDEF是菱形（2）EF²=BF×BE 已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证：（1）四边形CDEF是菱形（2）EF²=BF×BE、如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证:AC=AB+BF 正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于M,求证:(1)AC‖DE(2)ME=AE 如图,圆内接正五边形ABCDE,对角线AC与BD相交于点P,求∠APB的度数如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形MCDE是菱形,要过程已知五边形abcde是正五边形,AC,BE,CE是对角线试说明AC,CE相等AB与CE位置关系?说明EB,EC三等分角AED