数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:12:09
数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度

数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度
数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度

数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度
底面圆的半径为 20π÷2π=10
底面圆的面积为 π10²=100π
圆锥的侧面积为 340π-100π=240π
S扇形=1/2LR
240π=1/2×20π×R
R=24
周长=弧长=L=20π
L=nπr/180= n×π×24/180
20π=n×π×r/180
n=150°
答:圆心角的度数是150度.

设扇形圆心角度为x 扇形半径(圆锥母线长)为L
依题意可得:(x/360)·πL²=340π
(x/360)·2πL=20π
所以得到:x=10π/17 (已经化为弧度制,角度制是一个小数)

数学一个圆锥的表面积为340π,底面圆的周长为20π,求此圆锥侧面展开的扇形的圆心角度 一个圆锥表面积为π,它的侧面展开图为一个半圆,求这个圆锥的底面半径 已知一个圆锥的底面圆面积为900πcm²,母线长为40cm,则该圆锥的表面积是 cm² 圆锥的底面半径为1,表面积为4π,则圆锥的母线长为? (数学,必修二)已知圆锥的正视图和侧视图都是正三角形,它内接于一个圆内,若圆锥的底面半径为r,求该球的体积和表面积! 有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,他的底面圆的直径为6cm,则该圆锥的表面积为()平方 有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,它的底面圆的直径为6cm,则圆锥的表面积为( )平方厘米 已知圆锥的表面积为6π,且它的侧面展开图是一个半圆,则底面半径为 已知圆锥的表面积为πcm²,且它的侧面积展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为 ;体积为 . 高一数学:若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为? 一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值. 表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为? 已知圆锥的表面积为27πm^2,且它的侧面的展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 若圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直 已知圆锥的表面积为27π平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形它的表面积为75π,求这个圆锥的底面半径和母线长 若圆锥的底面周长为6π,母线长为4,则圆锥表面积为RT 若一个圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面直径的截面)是面积为根号3的等边三角形,则这个圆锥的表面积为?