2分之x+6分之x+12分之x+.+2012*2013分之x等于2012,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:37:56
2分之x+6分之x+12分之x+.+2012*2013分之x等于2012,求x

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2分之x+6分之x+12分之x+.+2012*2013分之x等于2012,求x

2分之x+6分之x+12分之x+.+2012*2013分之x等于2012,求x
x/2+x/6+x/12+.+x/(2012*2013)
=x[(1/2+1/6+1/12+.1/(2012*2013)]
=x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/2012-1/2013)
=x(1-1/2013)
=2012x/2013=2012 则x=2013
PS:关键地方是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

2013

x-2分之x+2分之x-3分之x+……+2012分之x-2013分之x=2012
x-2013分之x=2012
2013分之2012x=2012
x=2013