用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:59:18
用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系

用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系
用隐函数 解一道圆锥曲线题
已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0
圆x∧2+y∧2=4
P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系

用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系
这个题要有很强的理解力,这个理解了 对以后做题都有帮助.
　　先说隐函数求切线问题 ： 椭圆方程 X方/3 +Y方=1 求（x1 y1）处的切线 .（x1 y1）为切点.
　　  方程对X求导    得   2X/3 +2Y* y`=0   所以 y`= -x/3y   
　　        ( x1 y1）处的 斜率 K=- x1 / 3y1       
　　　　切线 Y-y1=y`(X-x1)    化简后就是 
x1*X/3+y1*Y=1     这个结论很重要 适用于其他圆锥曲线.
 
 
　　对这道题而言  取个特殊点（根3,1）可知两切线垂直,即可有目的去推垂直.
　　  设椭圆切点 A（x1 y1） B（x2 y2） P（a,b）
　　切线x1*X/3+y1*Y=1   x2*X/3+y2*Y=1 
　　   【目的】推相切 斜率之积 K1*K2=  （x1x2）/9(y1y2) =         ※
 
　　           切线都过点P   x1*a/3+y1*b=1
　　                                  x2*a/3+y2*b=1
A B点都满足直线方程 x*a/3+y*b=1；
   所以A B所在直线方程 x*a/3+y*b=1【需要好好理解下】
 
　　下面的步骤就是直线椭圆方程联立 求两X积  两Y积   需要分别联立1次
　　 不难但是很麻烦 这里我就省略了. 
　　      得出    X1*X2= （1/b方 -1）/ （1/3 +(a/3b)方） 
　　                 Y1*Y2=（3/a方-1）/（1+3（b/a）方） 
　　           P为圆上一动点 a方+b方=4   
　　  最后可以得出（x1x2）/9(y1y2)= -1    即 垂直.

用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系 一道圆锥曲线题,用参数方程解.已知椭圆方程为x^2/4+y^2=1,A,B在椭圆上,满足OA与OB垂直.求三角形AOB面积的最大与最小值.首先我设B(2cosa1,sina1),A(2cosa2,sina2)由向量OA与OB垂直可得 tana1tana2=-4于是三角 一道高中的圆锥曲线里关于椭圆的题 高中圆锥曲线椭圆题, 一道圆锥曲线的几何题 过椭圆X^/5 + Y^/4 =12的左焦点做椭圆的弦 求弦中点的轨迹方程 一道圆锥曲线题,椭圆,要求用参数方程解!(x^2)/9+(y^2)/4=1 一直线与该椭圆交于M,N两点.有OM与ON垂直,求|OM|·|ON|的最大值 答案是直线与X轴垂直时有最大值 答案是72/13 我可以元普通的直线方程解开 一道圆锥曲线题,椭圆已知一个椭圆的焦点为F,椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为半径的园与线段PF相切于线段PF中点,则该椭圆离心率为 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3（√表示根号）,短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 圆锥曲线关于椭圆的一道典型题.已知椭圆的中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是根号10-根号5 ,求次椭圆的方程 一道圆锥曲线的大题.第二问算不下去了,希望能有人指点一下已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y^2=4倍根号5的焦点离心率是（根号6）/3,1,求椭圆方程2,过点c(-1,0),斜率K的动直线与椭圆相交 一道数学圆锥曲线题 求解圆锥曲线一道题 一道圆锥曲线题求解 圆锥曲线关于椭圆的一道典型题过椭圆 5分之x的平方+4分之y的平方=1 的左焦点做椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程. 求高手解圆锥曲线题已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1与抛物线y^2=4x共焦点,求与这两个曲线相切直线L的方程 一道关于圆锥曲线方程--椭圆--的大题.已知椭圆C:x^2+(y^2)/4=1,过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B(1)若l与x轴交于点N,且A是MN中点,求l的方程;(2)设P为椭圆上一点,且向量OA+向量OB=λ向量OP(O 圆锥曲线,椭圆, 关于圆锥曲线的一道题已知椭圆 x²/a² +y²/b²=1 （a＞b＞0）和定点A（0,b）,B（0,-b）,C是椭圆上的动点,求△ABC的垂心H的轨迹方程.